广东省2021-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、广东省汕头市金山中学最新学年高一数学上学期期末考试试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3.已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．4.设D为△ABC所在平面内一点，若，则（）A.B.C.D.5.设，实数c满足,（其中e为自然常数），则()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a6.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.7.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位

2、6C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.设函数的大致图象是（）9.已知函数，则（）A.在（0,2）单调递增B.在（0,2）单调递减C.y=的图像关于直线x=1对称D.y=的图像关于y轴对称10．函数的值域为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。11．关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列结论，其中正确的是（）A.其图象关于y轴对称；B.f(x)的最小值是lg2；C.当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；D.f(x)的增区间是(－

3、1,0)，(1，＋∞)；12.已知函数，给出下列结论，其中正确的是（）6A.的图象关于直线对称；B.若，则；C.在区间上单调递增；D.的图象关于点成中心对称.三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13.已知平面向量，若与平行，则m=__________．14.已知函数，若，则；15.函数的单调递减区间为；值域是；（本题第一空2分，第二空3分.）16.已知平面向量与的夹角为，且，则=；17．已知函数,若，则a的值是．18.已知函数有零点，且的零点都是函数的零点；反之，的零点都是的零点。则实数b的取值范围是。四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤。19．（本小题满分15分）已知函数（）（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的取值范围．20.（本小题满分15分）已知向量,（1）若,求的值；6（2）若函数在区间上是增函数,求的取值范围．21.（本小题满分15分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）.（Ⅰ）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象.22.（本小题满分15分）已知函数，，（Ⅰ）当时，若在区间上单

5、调递减，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；2019级高一第一学期数学期末考参考答案一．单选题：CCDABBDACA二．不定项选做题：11题：ABD；12题：AC三．填空题：13：；14：3；15：；16：；17：；18：；四.解答题19.解：（1）由题设………………4分由，解得，故函数的单调递增区间为（）………………8分6（2）由，可得…………………………10分∴…………………………13分于是．故的取值范围为………………………………………………15分20解：（1），即，…………5分∴原式=；…………8分（2）∵在上单调递增，

6、…………10分∴，即；…………12分又，∴…………15分21.解：（Ⅰ）设小时后蓄水池中的水量为吨，则；…………………………………3分令＝；则且，∴；………………5分∴当，即时，，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨.…………………8分（Ⅱ）依题意，得，……………11分解得，即，；………………………14分即由，所以每天约有8小时供水紧张.………………………15分22解：（Ⅰ）当时，，若，，则在上单调递减，符合题意。---2分6若，则或，∴，--------5分综上，------6分（Ⅱ）若，，则无最大值，故，∴为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大

7、值。----9分又取最小值时，，依题意，有，----11分则，∵且，∴，得，此时或。---14分∴满足条件的实数对是。---15分6