2017人教版九年级数学上册期末检测题(二).doc

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1、初三数学国庆假期作业制卷：llj2017.9.25一、选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x2－4x＝12的根是(　　)A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝62．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝(　　)A．30°B．45°C．60°D．70°3．若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤14．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB

2、在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为(　　)A．(，－1)B．(1，－)C．(，－)D．(－，)(2)(4)(5)(7)5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)A．a＞0B．c＜0C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小6．已知A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则A关于抛物线对称轴的对称点坐标为(　　)A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)7．如

3、图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为(　　)A.＋B.＋πC.－D．2＋8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中正确结论的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题3分，共24分)1．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝___

4、___．2．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E＝________．(2)(3)(6)(7)3．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝__________cm.4．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_______．5．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为____

5、____．6．如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，则图中阴影部分的面积是________．7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(，1)，则点A8的横坐标是________．三、解答题(共66分)1．(6分)解方程：(1)x2＋4x

6、－1＝0；　　　　(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.2．(7分)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．3.(7分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E.(1)求证：BC＝BC′；(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的长．4．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．(1)求

7、2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．5．(9分)如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝x＋2与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，4)．(1)求证：OE＝CE；(2)请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并求出⊙P半径的值．6．(10分)某文

8、具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．(1)请直接写出y与x