流体力学与传热学.ppt

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1、工程流体力学与传热学信息学院·次英第三章流体动力学基础§3.1流体运动的描述方法1、拉格朗日法（随体法）基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。速度：例如：假定在运动开始时刻t0，某一质点的坐标为（a,b,c），则在其运动以后的任意时刻t，坐标位置可表示为：式中，a,b,c和t称为拉格朗日变数——区分流体质点的标志流体质点的加速度：优缺点：√直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程×数学方程十分复杂，以致无法求解；×不能直接给出流体质点速度的空间分布。流体力学研究很少采用，除涉及个别流体质点运动的少数例子。如污染物粒子在水中运

2、动的轨迹，自由液面的波动规律等2、欧拉法（当地法）基本思想：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律欧拉变数：空间坐标（x，y，z）和t在欧拉法中最重要的流体物理量是速度和压强。流体力学关注指定空间区域内的流动，是符合实际问题需要的。例如：求流体流过一物体表面时的作用力，只要分析物体表面上的速度分布和压强分布，不必了解物体表面以外区域的每个质点的运动过程。1、迹线和流线迹线定义：流体质点的运动轨迹特点：每个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一簇曲线，且只随质点不同而异，与时间无关。在迹线上取微元长度d

3、l表示某点在dt时间内的微小位移，dl在各坐标轴上的投影分别为dx、dy、dz，则迹线的微分方程：§3.2流体运动的基本概念定义：某一瞬时流场中的一条曲线，该曲线上所有质点的流速方向与该点的切线方向重合。流线某一瞬时t，流场内某一空间点1处的流体速度为u1，距1点很近的2点在同一瞬时t的流速为u2，距2点很近的3点在同一瞬时t的流速为u3…，依此类推，在同一瞬时t的流场空间内，有一条经过1、2、3、4…的折线1234…，若各点无限接近，其极限就是某时刻的流线。流线微分方程：在任意一点沿流线方向取一微位移矢量该点的瞬时速度根据定义，这两个矢量方向一致，矢量积为零，可得出流线的矢量

4、表示法为：行列式展开后可得或写成t时刻的流线微分方程流线的特性在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合；在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的；流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡；流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小2、定常流动和非定常流动定常流动非定常流动流体质点的运动要素只是坐标的函数，与时间无关。流体质点的运动要素，既是坐标的函数，又是时间的函数例3-1不定常流场的迹线和流线设速度场为：t=0时刻，流体质点A位于原点。求解：1）质点A的迹线方程2）t=0时刻，过原点的流线方程3）t=1时刻，质

5、点A的运动方向流管：在流场中作一封闭曲线C（非流线），从曲线上各点做流线，则形成由流线组成的管状表面。流束：流管中的流体。特性：流管内外无流体质点交换；定常流动流管形状不随时间而变。微元流束：截面无穷小的流束。（微元流束的极限是流线）总流：由无限多微元流束所组成的总的流束（截面积有限大的流束）如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。3、流管和流束、总流C4、过流断面、流量和断面平均流速过流断面：与微元流束（或总流）中各条流线相垂直的截面面。（过水断面）体积流量（）质量流量（）平均流速：流经过流断面的体积流量与过流断面面积之比值流量：在单位时间内流过过流断面的流体量。

6、IIIIII§3.3连续性方程质量守恒定律：对于空间固定的封闭曲面，dt时间内流出的流体质量与流入的流体质量之差应等于封闭曲面内的流体质量的减少讨论分两个部分：dt时间内流出与流入微元体的质量之差Δmdt时间前后，微元体内流体质量变化m1－m2在流场中任取微元六面体，边长分别为；M点速度u在三个方向的分量为。1、直角坐标系中的连续性方程由平面ABCD流入的流体质量为：由平面EFGH流出的流体质量为：由x方向净流入的流体质量为：X方向上：同理，单位时间内由另y，z方向净流入的流体质量分别为：a、dt时间内流出与流入微元体的质量之差：b、dt时间前后，微元体内流体质量变化（由于密度

7、变化引起的）dt时间前：dt时间后：增加值：c、据流体的连续流动和质量守恒：整理可得：可压缩流体非定常流动时的连续性方程物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的流出与流入之差与其内部质量变化的代数和为零。（2）对于不可压流体、定常流动：1、反过来判断流场是否连续2、减少未知数，定义流函数、势函数3、求解复杂问题时，使方程封闭d、公式说明：e、连续性方程的用途：（1）对于定常流动2、微元流束和总流的连续性方程dt时间内：（侧面无液体流入或流出）流出质量：流入质量：定常流动，dM＝0，即流出质量