管网水力计算的计算机方法.ppt

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1、第9章管网水力计算的计算机方法9.1图论基础9.1.1图的概念图9-1图的概念若集合G=(V,E,Φ)，其中a)V={v1,v2,…，vm}是点的有穷非空集合，称为图G的节点集合。b)E={e1,e2,…，en}是图G的连线的集合。c)Φ是从E到V中的有序或无序偶对所组成的集合映射。则称其为一个图。9.1.2图的矩阵表示9.1.2.1图的邻接矩阵一个图G的结构，可以完全由结点之间的邻接关系来描述，这种关系可以通过一个矩阵来给出。图9-3图9-4图9-5有权图与多重图9.1.2.2图的关联矩阵一个图G＝(V，E）的邻接矩阵A（G），通过给出结点间邻接关系的信息，

2、描述了图G的结构。如果给出了有向图G的结点与弧间的关联关系，图G也完全被确定。图9-69.1.2.4关联矩阵与回路矩阵的关系基本关联BK（G）矩阵与独立回路矩阵Cf（G）均具有重要作用。基本关联矩阵BK（G）反映了节点与分支的关联关系，我们可以通过基本关联BK（G）得出与节点相关联的各分支的流量和节点流量之间的关系；而矩阵Cf（G）既反映了分支与独立回路的关系，又能将分支上的管段压力损失转化为独立回路上的压力损失闭合差。因此，Cf（G）矩阵与BK（G）矩阵是同等重要的二个基本矩阵。9.2管网水力计算及水力工况计算机分析9.2.1流体输配管网的基础参数9.2.1.1

3、沿线（途泄）流量在城市管网中，任一管段的流量由两部分组成：一部分是该管段配给的沿线流量，在工程中也称为途泄流量；另一部分是通过该管段输送到以后管段的转输流量。9.2.1.2节点流量按照用户流量在全部干管上均匀分配的假定，求出的沿线流量是一种简化方法。经过简化后，管段流量还是沿线变化的，不便于在计算机上进行管网计算，必须将沿线流量转化成节点流出的流量。得出节点流量后，管段中的流量不再沿线变化。将沿线流量化成节点流量的方法是通过一个折算系数α，把沿线流量分成两部分，这两部分被人为地转移到管段两端的节点上。这样每个节点上的节点流量就是与节点相连的各管段沿线流量总和乘以折算系

4、数α得到的结果。【例9-6】如图9-8所示的某城市小区的低压燃气输送管网，由调压站供气，燃气对空气相对密度为0.55。小区内居民用户的日用气量为4m3/户，高峰途泄流量为0.4m3/（h*户）。公建用气量如图中所示。计算各节点流量。图9-8低压燃气管网负荷图9.2.1.3初摊管段计算流量在确定了节点流量后，根据节点流量和零速点，可按照初步拟定的燃气流向确定各管段的初摊管段计算流量图9-9低压燃气管网图9.2.1.4管径根据气源点至各零速点的管道长度和管网的允许压力降值，求出单位长度的平均压力降，考虑到管道系统中局部阻力占沿程阻力的，结合管段计算流量，按下式可求出

5、各管段的管径，然后将计算出的管径d化成标准管径。9.2.2节点流量平衡方程管网实际流动情况应服从克契霍夫第一定律，就是通常所说的节点方程或连续方程：与任何节点关联的所有分支流量，其代数和等于该节点的流量。节点流量平衡方程可写成＝q用矩阵形式表示可写成为BkQ=q图9－10低压燃气管网计算图图9-11管网分支流量和压力损失9.2.3回路压力平衡方程管网实际流动按照契霍夫第二定律，即回路压力平衡方程：沿任一独立回路各管段压力降的代数和为零。回路压力平衡方程可写成=09.2.4泵与风机性能曲线的代数方程为了应用计算机处理泵与风机性能参数，绘制性能曲线，需要确定泵与

6、风机性能参数的代数方程，以便将代数方程引入管网方程中进行管网计算。性能曲线方程主要包括泵与风机的流量与扬程（风压）特性曲线、效率特性曲线、转速变换曲线等。9.2.5流体输配管网中的流量分配规律9.2.5.1复杂管网分支流量分配特征图9-12双回路流体管网管网流动满足节点流量平衡定律时，管网的流量分配是使管网所消耗的能量为最少。当管网的结构和各分支的阻抗发生变化时，管网的流量分配和能量消耗也将相应改变。9.2.5.2单回路管网及流量的解析解图9-13单回路管网9.2.6流体管网水力计算计算机分析步骤和实例9.2.6.1计算方程组的建立目前，管网解算的方法主要有回路方程法和

7、节点方程法等。回路方程法中普遍采用的是Cross迭代法，Cross迭代法是以回路校正流量为未知变量，该方法比较简单、容易理解，以流体流动基本规律为依据，利用高斯－赛德尔迭代法逐次求解回路校正流量，直得到其值满足精度为止，以获得接近方程组真实解的渐进流量。节点方程法以根据节点流量平衡定律和阻力定律按节点列出节点压力方程，并在节点压力值附近将非线性方程组用台劳公式展开为具有优势对称系数矩阵的线性方程组，然后用牛顿法迭代求解，直至满足精度为止。9.2.6.2网路求解计算步骤①选择独立回路②计算网孔或回路的位压③风机或泵特性曲线的拟合④