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1、3.3轴对称与坐标变化第三章位置与坐标学习目标1.探索图形坐标变化的过程.（重点）2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.导入新课复习引入△ABC与△A1B1C1关于x轴对称（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？1.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：轴对称与坐标变化一讲授新课
2、探索一两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是.2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称(2，6)(-2，6)对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C
3、1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是.3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于横轴对称的点，横坐标相同；关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于纵轴对称的点，纵坐标相同.1.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为.
4、2.已知点A（a，1）与点A1（5，b）关于y轴对称，则a=，b=.练一练123456780–1–2–3–4–512349105在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x–1y探索二坐标变化引起的图形变化坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)
5、(0,0)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，则图形怎么变化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx两个图形关于y轴对称将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345yx与原图形关于x轴对称归纳总结1.关于y轴对称的两个图形上点
6、的坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同想一想图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于________成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称.x轴y轴讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？M（-
7、3，4）NH①点P（a，b）到x轴的距离是②点P（a，b）到y轴的距离是③点P（a，b）与坐标原点的距离是xyoP（a，b）MN纵坐标的绝对值横坐标的绝对值归纳总结1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.2.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么m为____.练一练125135±4拓展提升1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是. 2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是. 3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）
8、A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于() A.-2B.2C.1D.-1(2，3)(2，1)BB当堂练习5.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称
