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《高中数学必修3《统计：用样本估计总体》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5用样本估计总体数理统计的基本思想：用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律
2、,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.频率分布样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布条形图③样本频率分布直方图所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.数据的“代表”平均数：一般地，对于n个数x1
3、,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称算术平均数.中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“集中趋势”.平均数反映的是数据平均水平，中位数反映的是一组数据的中间水平，众数反映的是一组数据的大多数水平。极差、方差、标准差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即用一组数
4、据的极差、方差或标准差来反映这组数据离散程度或波动情况.标准差：s1.5.1用样本的频率分布估计总体分布(1)我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市探究:某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?1.求极差(即
5、一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组(8.2取整,分为9组)画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离，组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.1.求极差：步骤：2.决定组距与组数：组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］画频率分布直方图4.列频率分布表100位居民月
6、均用水量的频率分布表第几组频率=第几组频数样本容量0.080.160.300.440.500.280.120.080.02频率组距小长方形的面积=?5.画频率分布直方图其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积.月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5一般地,作频率分布直方图的方法为:把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距(),这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.小长方形的面积总和=?5.画
7、频率分布直方图月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那个区间?5.画频率分布直方图月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方图有那些优点和缺点?5.画频率折线图月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就
8、被抹掉了．探究：同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象
