初中数学几何证明经典试题(含答案).doc

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1、初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．AFGCEBOD2、已知：如图，P是形ABCD点，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB求证：△PBC是正三角形．Word资料D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是形．ANFECDMB4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝

2、BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典题（二）Word资料1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．·ADHEMCBO（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．·GAODBECQPNM2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆，则由此可得以下命题：Wor

3、d资料·OQPBDECNM·A设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作形ACDE和形CBFG，点P是EF的中点．PCGFBQADE求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．经典题（三）Word资料1、如图，四边形ABCD为形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．AFDECB求证：CE＝CF．2、如图，四边形ABCD为形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．EDAC

4、BF求证：AE＝AF．3、设P是形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFEPCBA求证：PA＝PF．Word资料ODBFAECP4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．经典题（四）APCB1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．Word资料2、设P是平行四边形ABCD部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．PADCB3、设ABC

5、D为圆接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．CBDA4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．Word资料FPDECBAAPCB经典难题（五）1、设P是边长为1的正△ABC任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：≤L＜2．Word资料ACBPD2、已知：P是边长为1的形ABCD的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．ACBPD3、P为形ABCD的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求形的边长．EDCBA4、如图，△

6、ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．Word资料经典题（一）1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得证。2.如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150所以∠DCP=300，从而得出△PBC是正三角形Word资料3.如下图连

7、接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点，连接EB2并延长交C2Q于H点，连接FB2并延长交A2Q于G点，由A2E=A1B1=B1C1=FB2，EB2=AB=BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2,从而可得∠A2B2C2=900，同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是形

8、。Word资料4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。经典题（二）1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,从而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OMWord资料(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，从而可得∠BOM=6