全等三角形练习卷40道.pdf

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1、全等三角形练习卷A1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC5．已知：△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF．BD求证：BE=CF．(画出图形并证明)C2．已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN．求证：AM=CN，MB=ND。第2题6．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BF⊥AF，CE⊥AD求证：BF=CEAA3．如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：BC=DEEECBCDBDF4．已知：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，DE=FE，FC∥

2、AB．求证：AE=CE．7．已知：如图，AB＝CD，AD＝BC．求证：AB∥DC，AD∥BC第4题第7题18已知：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和11．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。DB相交于O．求证：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。AB求证：(1)∠ABC＝∠DCB(2)OA=OD．FEDC12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点P的

3、射线OP便是∠AOB的平分线．根据做法，结合图形写出已知、求证、证明9．已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．第12题第9题13．已知：在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD．连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2．求证：①△AOE≌△AOD②∠B=∠C10．已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．第13题第14题第10题214．如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一17．如图，AD∥BC且AD＝BC，AE=CF，E线段BC，作∠CBA1=∠

4、CBA，∠BCA1=∠BCA，则A1B的长即A到B的距离。请AD说明理由。写出已知、求证，并证明。求证：①AB=DC②EB=DFBCF18．如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.D15．如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，且AB=DC，ADA求证：①AC=DB②AO=DOOBCEBC19．已知：如图点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：∠D=∠E.ACD16．已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC，求证：∠ABD＝∠ADBABEBDC20．已知：E、F是AB

5、上的两点，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求证：CF=DE。CAFBED321．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。25．已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。求证：CE=DF。ABCFFAEOBEDCD26．已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：22．如图，D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABDBE＝CD。的中线。求证：AC=2AE。ABBAEDCCDE27．已知，如图

6、，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：△BCF≌△DCEADF23．已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。GEDCBCEFAB428．△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PE∥AB交BC于点E，31．如图，CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D、E，BE，CD交于点O，PF∥AC交BC于点F.求证：D到FE的距离与D到PF的距离相等。OB=OC。求证：∠1=∠2。AACPDEBOEDFCB29．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥

7、OB,垂足分别是C、D.求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线。BD32．如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三E个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确A的命题。OEA①AB=AC②BD=CD③BE=CFEFBDC30．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的点，PD⊥OA垂足为D，PE⊥OB垂足为E，F是OC上的另一点，连接DF，EF。求证：DF=EF。ADFPOCB533．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中36.如图，点E

8、是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，