全等三角形证明经典50题.pdf

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1、1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADABCD12.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CDAB2ADCB3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2A12BECFD4.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACA12FCDEB5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACBD6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADABCD18.已知：D是AB中

2、点，∠ACB=90°，求证：CDAB2ADCB9.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2A21BECFD10.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACA12FCDEB11.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACBD12.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE12.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，

3、EF=BC，求证：∠F=∠CEDCFAB14.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠CADBC15.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB

4、D∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．PCEDAB21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠BACDB22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．23．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点

5、，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：AODEBC24．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．FA25、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。EDEFDCBCAB26、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。A求证：AM是△ABC的中线。

6、FBMCE27、（10分）如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。ADBC28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CFADBCF29、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。ABFECD30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：

7、△ABE≌△CDF．32.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DEACFB33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．D153AC2E64B34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．35．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．CDFBEA36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．AEFB

8、DC37.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD