初中数学常用公式和定理大全.pdf

《初中数学常用公式和定理大全.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中数学常用公式定理济水一中薛会丽1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373⋯，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001⋯(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972

2、精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．n4、把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科5－5学记数法．如：－40700＝－4.07×10，0.000043＝4.3×10．2225、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a－b．②(a±b)2222332233＝a±2ab＋b．③(a＋b)(a－ab＋b)＝a＋b．④(a－b)(a＋ab＋b)＝a－b；22222a＋b＝(a＋b)－2ab，(a－b)＝(a＋b)－4ab．m×

3、an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝6、幂的运算性质：①annn－n1－nn03ab．⑤()＝n．⑥a＝，特别：()＝()．⑦a＝1(a≠0)．如：a×na25624326339－1－2a＝a，a÷a＝a，(a)＝a，(3a)＝27a，(－3)＝－，5＝＝，－220()＝()＝，(－3.14)o＝1，(－)＝1．27、二次根式：①()＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④2＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的

4、平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）128、一元二次方程：对于方程：ax＋bx＋c＝0：2bb4ac2①求根公式是x＝，其中△＝b－4ac叫做根的判别式．2a当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．9、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有

5、时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．x1+x2+......+xn（2）公式：设有n个数x1，x2，⋯，xn，那么：①平均数为：x=；n②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：2数据x1、x2⋯⋯,xn的方差为s，则1轾2222s=犏(x1-x)+(x2-x)+.....+(xn-x)n臌标准差：方差的算术平方根.一组数

6、据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。10、频率与概率：（1）频率=频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频总数率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单2事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；11、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA

7、＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，tan30o＝，tan45o＝1，tan60o＝．h铅垂高度α④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．水平宽度l12、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－

8、b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.13、二次函数的有关知识：21.定义：一般地如果yaxbxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x