北师大版初一数学上册相反数教学设计.pdf

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1、2.2.2相反数教学设计教学目标（一）知识技能1．了解相反数的概念。2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）过程方法1．利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2．渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3．会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点1．相反数的

2、概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】1．在数轴上分别找出表示各数的点。3与－3，－5与5，－1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数3与－3，－5与5，－1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学

3、生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】1．归纳相反数的定义：像3与－3，－5与5，－1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说

4、“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。2．一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0．（1）当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7．（2）a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5．（3）当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0．小结：当a＞0时，a＜0；当a=0时，

5、a=0；当a＜0时，a＞0．［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。4例1分别说出6.9，-12，的相反数.544解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12；的相反数就是.552例2分别说出-（+20），-（-0.7），-（+）各是什么数的相反数？9解：-(+20)是+20的相反数；-（-0.7）是-0.7的相反数；22-（+）是+的相反数.993.规定：在任何一个数的前面添上一个"+"号，表示这个数本身；添上一个"-"号，就表示这个数的相反数.想一想：按照这样的规定，+(-7)表示什么意思?它的值等于多

6、少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少?提示：+(-7)不能记为+-7，-(-7)也不能记为--7.4.思考：在式子“7-3=4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.“-”号的三种主要意义：（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.比如

7、，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5.（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.例3根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)(2)-(+2.56)解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+．”例如：－｛＋[－（

8、＋5）]｝=5（个数为偶数2,结果应为正）－〔－〔＋（-5）〕〕＝－5（“－”号个数为奇数3，结果应为负）例4说出下列各式表示的意义并化简：（1）(2)；（2）(8)；（3）(4)；（4）(m)；（5）[(a)]；（6）[(a)]；（7）(ab)；（8）(ab)。解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负