高一数学函数的奇偶性课件

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1、函数的奇偶性——银国华课前热身112.函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-∞,-1]时是减函数，当x∈(-1,+∞)时是增函数，则f(2)=_______.利用函数的单调性求函数的最值3、求函数f(x)＝x＋的最大值和最小值．一、函数图象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=

2、x

3、x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间(公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，

4、跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。(x,f(x))(-x,f(x))y=f(x)因为点M`在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x））函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（evenfunction）。四、偶函数的判定（1）下列说法是否正确，为什么？（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数．（2）若f(

5、－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数．（2）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A）（B）（C）（D）Oyx123-1-2-3-1-2-3123（x，f（x））（-x，-f（x））因为点M`在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x））函数y=f(x)的图象关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。判定函数奇偶性基本方法:①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f

6、(-x)与f(x)的关系.②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.六、应用:例1判断下列函数的奇偶性1.y=-2x2+1,x∈R;2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};5.y=0,x∈[-1,1];是偶函数是奇函数不是奇函数也不是偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数亦奇亦偶函数既是奇函数也是偶函数例3如图是奇函数y=f(x)图象的一部分，试画出函数在y轴左边的图象。xy0例4已知y=f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x-1，求函数的表达式。小结1、奇偶函数的定义；2、奇偶函数的

7、判定。作业P39A6B3