北师大版初二数学下册3.1图形的平移(2).docx

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1、第三章图形的平移1.图形的平移（二）一、学生起点分析：学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，

2、创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析及教学过程设计：教学目标：1.通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。2.在同一坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移变化之间的关系。3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生

3、自己设计平移图案，使学生感受数学美。教学重点：图形上点的变化与图形的平移之间的关系。教学难点：直角坐标系内平移图形点的坐标变化。教学过程：一、创设情境，引入新课让学生想象自己在生活中见过的水中游动的鱼。提问：（1）你能发现图片中鱼的什么发生了变化吗？（2）如果是在直角坐标系内，右边的鱼的头部向前移动了80cm，那么鱼的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？二、探究新知：引入课题：图形的平移根据上述分析，你能说明直角坐标系内图形平移后，点的坐标的变化情况吗？出示下面的图形：探究一：图3-6中的“鱼”是将坐标为（0,0），（5,4），

4、（3,0），(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的。将这条“鱼”向右平移5个单位长度。（1）画出平移后的新“鱼”。（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”（，）（，）（，）...向右平移5(,)(,)(,)...个单位长度后的新“鱼”（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做。问题：分小组讨论：当坐标如何变化时，“鱼”就向左平移了？什么情况下，“鱼”向右平移了？归纳：1.在纵坐标不变的情况下，当横坐标同时加上一个相同的数，鱼

5、向右移动。2.在纵坐标不变的情况下，当横坐标同时减去一个相同的数，鱼向左移动。探究二：如果将图3-6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图3-6中“鱼”向下平移2个单位长度呢？（指导学生在方格纸上继续画图并归纳总结）归纳：3.在横坐标不变的情况下，当纵坐标同时加上一个相同的数，鱼向上移动。4.在横坐标不变的情况下，当纵坐标同时减去一个相同的数，鱼向下移动。三、例题讲解：在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a个（a>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系

6、？如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？与同伴交流。归纳：1.一个图形沿x轴方向向右平移（aa>0）个单位长度：坐标由（x,y）变为（x+a,y）2.一个图形沿x轴方向向左平移（aa>0）个单位长度：坐标由（x,y）变为（x-a,y）3.一个图形沿x轴方向向上平移（aa>0）个单位长度：坐标由（x,y）变为（x,y+a）4.一个图形沿x轴方向向下平移（aa>0）个单位长度：坐标由（x,y）变为（x,y-a）四、当堂训练：(1)将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次

7、连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”鱼原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？五、课堂小结：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；六、布置作业：习题3.2第1、2题板书设计：变化中的

8、鱼例2直角坐标系内平移图形点的坐标的变化