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1、高三综合试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知：A=x,yxy0，B=x,yxy2，则A∩B=_________.2.曲线yx32x在点（1,－1）处的切线方程是．3.命题“xR,x3x210”的否定是（用数学符号表示）.4.计算sin390。5.函数y＝ln(x-1)的定义域为6.若函数f(x)是周期为5的奇函数，且满足f(1)1,f(2)2，则f(8)f(14)=.7.已知函数f(x)f()sinxcosx，则f()=.248.若函数ylog2ax1的图象对称轴是直线x2，则非零实数a的值为.9.命题p:x1
2、3，命题q:x2，或x4，p是q（“充分不必要条件”“、必要不充分”、“充要条件”“、既不充分也不必要条件”）.10.设函数f(x)x2,x0，则f(9).f(x3)2,x011.已知函数ax(x0)，满足对任意12f(x)0)xx，都有(a3)x4a(xf(x1)f(x2)0成立，则的取值范围是.x1x212.已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1，3，则ba的取值范围是．13.对于三次函数f(x)3bx2d，定义yf''(x)是函数yf'(x)的导函数。axcx若方程f''(x)0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数
3、yf(x)的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数g(x)2x36x23x22013sin(x1)，则g(2011)g(2010)⋯g(2012)g(2013)的值为_______________.14.设函数32mxlnx，记g(x)f(x)，若函数g(x)至少存在一个零点，f(x)x2ex则实数m的取值范围是x．二、解答题（本大题共共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤）15.（本小题14分）设函数f(x)x22xa(0x3)的最大值为m，最小值
4、为n，其中a0,aR．（1）求m、n的值（用a表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系xoy中的原点o重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A(m1,n3)．求sin3cos的值．cos3sin16.（本小题14分）已知函数f(x)log4x,x[1,4]的值域为集合A，关于x的不16等式1)3xa2x()的解集为B，集合C5x0},集合(aR{x
5、12xD{x
6、m1x2m1}(m0)（1）若ABB,求实数a的取值范围；（2）若DC,求实数m的取值范围。1217.（本小题14分）已知函数f(x)＝2x－mlnx.1(1)若函数f(x
7、)在(2，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值．18.（本小题16分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售10.8x2(0x10)30收入为R（x）万元，且R(x)（1）写出年利润W（万元）关于1000108(x10)x3x2年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）19.（本小题1
8、6分）已知函数f(x)x2ln
9、x
10、，（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）若关于x的方程f(x)kx1有实数解，求实数k的取值范围．20.（本小题16分）已知函数f(x)alnxx2(a为实常数)．（1）当a4时，求函数f(x)在1,e上的最大值及相应的x值；（2）当x1,e时，讨论方程fx0根的个数．（3）若a0，且对任意的x1,x21,e，都有fx1fx211，求实数x1x2a的取值范围．高三质量检测数学（理科）答题纸一填空题（14*5分）1)2)3)4)5)6)7)8)9)10)11)12)13)
11、14)二解答题15（本题满分14分）16（本题满分14分）17（本题满分14分）座位号18（本题满分16分）19（本题满分16分）20（本题满分16分）高三质量检测数学理科附加题测试1选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A11ur1ururur，向量，求向量，使得A2．2122选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）已知椭圆C：x2y21与x正半轴、y正半轴的交点分别为A,B，动点P是169椭圆上任一点，求PAB面积的最大值。座位号：3.如图，三棱锥P－ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D
12、，E分别为PB，PC中点．P（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；E（2）若PA3，求证：平面ADE⊥平面PBCDACB（第3题）4.如图，已知抛物线y24x的焦点为F.过点P(2，0
