人教版初二数学上册边边判定三角形全等.docx

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1、探索三角形全等的条件第1课时利用“边边边”判定三角形全等1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等；(重点)2．经历探索“边边边”判定三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(重点)3．在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索．(难点)一、情境导入一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图①所示的残片，你对图中的残片做哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃？与同伴交流．二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“SSS”【类型一】利用“SSS”判定两个三角形全等如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.试说明：△ABC≌△DEF.

2、解析：已知△ABC与△DEF两边相等，通过BE＝CF可得BC＝EF，即可根据“SSS”判定△ABC≌△DEF.BC＝EF，解：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，∴△ABC≌AC＝DF，△DEF(SSS)．方法总结：先根据已知条件或求证的结论确定哪两个三角形全等，看缺什么条件，再去证什么条件．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】“SSS”与全等三角形的性质综合进行证明然后再根据三角形全等的判定方法，如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．试说明：AD⊥BC.解

3、析：要使AD⊥BC，根据垂直的定，需使∠1＝∠2，而∠1＝∠2可由△ABD≌△ACD求得．AB＝AC，解：∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∵BD＝CD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，AD＝AD，∴∠1＝∠2(全等三角形的角相等)．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∴AD⊥BC(垂直定)．方法：将垂直关系化两角相等，利用全等三角形明两角相等是全等三角形的接用．式：《学》本“后巩固提升”第7题【型三】利用“SSS”解决探究性如，AD＝CB，E、F是AC上两点，且有DE＝BF.(1)若E、F运至①所示的位置，且有AF＝CE.明：△ADE≌△CBF.(

4、2)若E、F运至②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF成立？什么？(3)若E、F不重合，AD和CB平行？明理由．解析：(1)由AF＝CE，可推出AE＝CF.再利用“SSS”来明三角形全等；(2)同利用“SSS”来明三角形全等；(3)由三角形全等，故角相等，可推出AD∥CB.解：(1)∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF.在△ADE和△CBF中，∵∴△ADE≌△CBF(SSS)；(2)成立．∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF.在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∵DE＝BF，∴△ADE≌△CBF(SSS)；AE＝CF，AD＝CB，DE

5、＝BF，AE＝CF，(3)平行．理由如下：∵△ADE≌△CBF，∴∠A＝∠C，∴AD∥BC.方法：解决本要明确无E、F如何运，有两个三角形全等．式：《学》本“后巩固提升”第9题探究点二：三角形的定性要使四形木架(用4根木条成)不形，至少需要加1根木条固定，要使五形木架不形，至少需要加2根木条固定，要使六形木架不形，至少需要加3根木条固定⋯⋯那么要使一个n形木架不形，至少需要几根木条固定？解析：由于多形(三以上的)不具有定性，将其化三角形后木架的形状就不了．根据具体多形化三角形的及中所加木条可找到一般律．解：过n形的一个点可以作(n－3)条角，把多形分成(n－2)个三角形，所以，要使

6、一个n形木架不形，至少需要(n－3)根木条固定．方法总结：将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计1．边边边：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或2．三角形的稳定性“SSS”．本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边边边”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难，不知道如何添加合理的辅助线，还需要在今后的教学中进一步

7、加强巩固和训练