理想流体欧拉微分方程在电厂管道建设中应用

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1、理想流体欧拉微分方程在电厂管道建设中应用　　摘要：本文利用流体力学原理，给出了三通中流体压力和速度的一般形式。并通过举例给出了电厂管道改造中的一点经验，为管道改造、建设提供方便。关键词：电厂；欧拉方程；节能改造；中图分类号：TK05文献标识码：A文章编号：Abstract:Inthispaper,threelinksinthegeneralformofthefluidequationofstate.Examplesaregivenbythetransformationofpowerplantpipinglittleexperienc

2、eforpipelinerenovation,constructionconvenience.Keywords:Powerplant;Eulerequations;energysaving;8电厂生产工艺中需要多种多样的泵与风机和大量的水、风管道。如何合理的分配风、水管道，和选择合适的泵与风机，是电厂建设中的一个重要环节。而多数论文所研究的是同一管道的流体状态方程[1]。本文根据流体力学原理，利用欧拉方程，给出了不同压力、流量管道间的联通性规律，并给出了如何利用此规律，通过三通对电厂流体管道进行合理优化，使电厂中泵与风机的使用效率更

3、高、效果更明显。为电厂节能改造做了一定的理论铺垫和实践经验。1、电厂管道在电厂建设和生产中，涉及大量的管道。这其中，主要是风烟管道和汽水管道。而这些管道设计是否合理，是关系到整个电厂运行经济性的重要因素[1,2]。针对电厂管道中流体运行情况，很多学者做了大量的研究[3,4]，也利用现代计算机技术做了大量的模拟和数值计算[5,6,7]。而绝大多数研究都建立在理想气体的欧拉方程基础之上[8,9]。为了方便起见，本文先从理想气体的欧拉方程讨论。2、理想气体的欧拉方程[9]如图1所示，对于微元体，利用理想流体欧拉运动微分方程，应有：（1）对

4、于恒定流：，一元流动：；；图1一元流体微元体其中p为静压，S为S方向质量力，对于水平管道或空气，S=0，则有：（2）8或：（3）称为欧拉运动微分方程。3、三通风管中的运动方程图2三通示意图如图2，三通的入口为D，出口为A、B。设气体在三通中等温稳定流动，则：（4）将（4）代入（3）后积分，得：（5）即：（6）（7）又，（8）（9）所以：（10）或：（11）则：8（12）又因为：全压=静压+动压[10]，即：（13）其中：表示全压；表示静压；表示动压；（14）即：（15）或：（16）为大气压，为下的流量。将（15）代入（12），得：（

5、17）又根据质量守恒定律，得：（18）其中：为大气压。下面举两个例子加以说明。8例1，若某锅炉某一次风管（冷风T=300K，=101325Pa）上全压13675Pa（表压），流量8×104Nm³/h，一次风管道截面1.6平方米。可否从此管道上抽取全压14675Pa（表压），流量2000Nm³/h的返料风？若此管道截面为0.7平方米是否可取得？当风管截面为1.6平方米时，根据（16），及，可得一次风管中风速为12.89m/s。令返料风流速为，根据条件及（16），设管道截面为1.6平方米时：如图3，所示与p=1160

6、00Pa没有交点。即在截面积为1.6平方米一次风管道上无法取得全压为116000Pa的返料风。若管道截面为0.7平方米时，令：如图3中，有：（Pa）图3f1、f2函数曲线图又由（18），得：即可如图4所示，在一次风管截面迎风插入面积为0.017㎡通风管，此时三通的入口D0为0.7㎡，返料风入口D1为0.017㎡，一次风入口为0.683㎡。稳定流动时三通入口风全压13335Pa（表压），风量为82000Nm³/h。图4返料风三通84、三通水管中的运动方程仍如图2，设三通为水平放置，水流在三通中等容流动，=const。代入（3

7、）积分，得：（19）则：（20）（21）又由（8）、（9），得：（22）即不考虑重力势能的伯努利方程。又由（13）及：（23）得：（24）代入（22），得：（25）即：（26）即，在水管中，三叉两个出口的全压相等，静压满足式（22），且：（27）8例2，某汽机凝汽器进口循环冷却水管静压力0.16MPa，循环水管道直径600mm，水量2000m³/h，不考虑节流损失，上直接取出流量60m³/h的冷油器冷却水，不考虑高度差，冷油器冷去水管截面总和0.03㎡，问此时冷油器内冷却水的静压多少？由条件及（22）、（24），

8、可得：=0.161MPa=0.162MPa5、总结本文给出了三通中流体压力和速度的一般形式。并通过举例给出了电厂管道改造中的一点经验。气体在三通中流动，出口流体状态满足如下方程：液体在三通中的流动，出口流体状态方程满足：并且从文中例子