第9章导体与电介质1教程文件.ppt

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1、第9章导体与电介质13.静电平衡条件用场强表示导体内部任一点的电场强度为零；导体表面处的电场强度，与导体的表面垂直。用电势表示：导体是个等势体；导体表面是等势面。E内=0E表表面等势面导体内部场强为零，所以导体是一个等势体。表面必然是等势面，且与前面条件一致。4.静电平衡条件的推论孤立的均匀带电导体球不可能存在。1实心导体内无静电荷，电荷只能分布在导体的(内/外)表面。证明：(反证法)假设结论不成立，体内有净电荷分布，则可作一包围净电荷且在导体内的Gauss面S，由Gauss定理S面上至少有一些点的场强不为0→这些点处没有达到静电平

2、衡→与已知导体处于静电平衡矛盾→假设有净电荷不成立→导体内无电荷，电荷只能分布在导体的表面。内=0SVE=02导体表面附近一点的场强，其大小与该处导体的电荷面密度成正比，其方向与导体的表面垂直，即：为导体表面面元的外法向单位矢量。高斯面证明：过导体外紧靠导体表面的一点作导体表面的法线，以此法线为轴作底面积很小的圆柱Gauss面，则考虑到方向，则有：3孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与该处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。尖端放电：带电体尖端附近的场强较大，大到一定的程度，可以使空气电离，产生尖端放电现象

3、。荧光质导电膜+高压场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。应用：高压设备的电极高压输电线避雷针不利的一面：浪费电能避免方法：金属元件尽量做成球形，并使导体表面尽可能的光滑SS例1：两块平行放置的面积为S的金属板，各带电量Q1、Q2,板距与板的线度相比很小。求：②若把第二块金属板接地，以上结果如何？EIEIIEIIIQ1Q2①静电平衡时,金属板

4、电荷的分布和周围电场的分布。EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理静电平衡条件导体内部的场强为零以向右边为选定的正方向电荷守恒•P1•P2解得：电场分布：EIEIIEIIIQ1Q2•P1•P2EIEIIEIIIQ1Q2如果第二块坂接地，则4=0电荷守恒高斯定理静电平衡条件解得：•P二、导体空腔、静电屏蔽如果在导体内部挖出空洞，称为导体空腔。它常常被用作(空腔内外)电荷/信号屏蔽，具体的讲：1达到静电平衡的导体空腔内电场不受空腔外电荷影响；2接地的空腔导体外部电场也不受空腔内部电场影响；这种现象就是静电屏蔽。我们讨论四种情形以及接地的

5、影响：孤立带电导体空腔导体空腔+腔内电荷导体空腔+腔外电荷导体空腔+腔外电荷+腔内电荷情况一：孤立带电量为Q的导体空腔，在静电平衡条件下导体壳的内表面上无电荷，电荷只分布在导体壳的外表面上。壳内无场强，是等势体；腔内也无场强，电势处处相同（等于壳的电势）。IIIIII证明：在壳内包围内表面作一Gauss面，由Gauss定理内表面无电荷或有等值异号电荷。如有等值异号电荷，则有电场线起于正电荷终于负电荷，这与导体是等势体矛盾。若接地：导体内外表面无电荷分布，成为中型0等势体。情况二：导体空腔外有电荷时，静电平衡后导体内表面上无电荷，电荷只

6、分布在导体壳的外表面上。壳内无场强，是等势体；腔内也无场强，电势处处相同（等于壳的电势）。不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为0。可见，如果把任一电荷放在导体空腔内，该电荷不会受任何外电场的影响。ⅢⅠⅡ若接地：内（表面+腔内）电荷以及电场分布不变，但导体外表面只带负电荷，导体成为0等势体。思考:为什么接地时导体还带负电？若外电荷为负结论还一样吗？情况三：空腔导体外无电荷、腔内有电荷时，在静电平衡条件下导体壳的内、外表面上都有电荷，壳内无场强，是等势体；腔内有场强，不等势。ⅢⅠⅡ任意改变腔内电荷的大小、位置，

7、只能改变内表面电荷的分布，而导体内场强总是处处为零。可见，如果把任一电荷放在导体外，该电荷不会受腔内电场的影响。若接地：内（表面+腔内）电荷以及电场分布不变，但导体外表面无电荷分布，外电场消失，导体成为0等势体。思考:如果腔内是负电荷，接地的结论一样吗？ⅢⅠⅡ若进一步移动外电荷的位置，只能影响外表面电荷的分布，对内（表面+腔内）的电荷以及电场分布无影响若接地：内（表面+腔内）电荷以及电场分布不变，但导体外表面只带负电荷，导体成为0等势体。空腔电势为正，不等势。情况四：空腔导体外有电荷、腔内有电荷时，静电平衡下导体壳内、外表面上都有电荷

8、。导体是等势体；腔内有场强，不等势。对于导体球壳情况，有以下结论：空腔内有电荷、球外无电荷：由于腔内电荷、内表面电荷对内表面以外任意一点合场强（库仑力为零），因此外表面电荷均匀分布。进而推出对于任何形状、接地的空腔导体，