生活中的圆周运动教学提纲.ppt

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1、生活中的圆周运动F合"供需"平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?OmgFNFf实例研究——汽车转弯汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。OmgFNFf当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你是公路的设计师,请提出你的道路改进措

2、施?转弯处的路面内低外高!GFfFNOmgFNFf由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进措施:(1)增大圆盘半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差——外高内低(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!实例研究——火车转弯火车以半径R=300m在水平轨道上转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。OmgFNFf设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供代入数据可得:Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值:Ffmax=μmg=1.96

3、×106N"供需"不平衡,如何解决?最佳设计方案火车以半径R=900m转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)FNmgFθh由力的关系得:由向心力公式得:由几何关系得:解：=0.14m研究与讨论若火车速度与设计速度不同会怎样?外侧内侧Fθ过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FN′FN′若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?过大时:火车向外侧运动过小时:火

4、车向内侧运动FNmg离心向心"供需"不平衡列车速度过快,造成翻车事故1、汽车过拱桥质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?实例研究——汽车过桥解:汽车通过桥顶时,受力如图:mgFNOr由牛顿第二定律:由牛顿第三定律:当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN′会怎样变化?FfF失重地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少……此时:第一宇宙速度你见过凹形桥吗?泸定桥拓展:质量为m的汽车以恒定

5、的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?解:汽车通过底部时,受力如图:GFN由牛顿第二定律:当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN′怎样变化?由牛顿第三定律：FFf超重比较三种桥面受力的情况FN=GGFNGGFNFN飞车走壁摩托车飞车走壁,请分析受力情况,解释现象。FNmgF思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?过山车讨论物做近心运动①绳和内轨模型理论研究mgFNv轨道提供支持力,绳子提供拉力。v②杆儿和双轨模型能过最高点的临界条件:当速度v>时,杆儿对小球是拉力;当速度v<时,杆儿对小球是支持力;当速

6、度v=时,杆儿对小球无作用力。mgFN讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN绳杆圆管模型图m的受力情况最高点A的速度重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力竖直平面内的变速圆周运动AOmBL练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力。取g=10m/s2A的速率为1.0m/sA的速率为4.0m/s解：AOm先求出杆的弹力为0的速率

7、v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25m/s(1)v1=1m/sv0球应受到外壁向下的支持力N2如图所示:AOmFN2mg则mg+FN2=mv22/l得FN2=4.4N由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁4.4N向上的压力。如图所示,质量为M的电动机始终静止于地面,其飞轮上固定一质量为m的物体,物体距轮轴为r,为使电动机不至于离开地面,其飞轮转动的角速度ω应如何?r

8、Mmω解:当小物体转到最高点时,对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T,为使电动机不至于离开地面,必须T≤