现代电路分析.讲课稿.ppt

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1、现代电路分析.但是，假若我们希望保留处理所有网络元件，就不可能把子矩阵完全消去，这就必须用改进的节点法。改进节点法是一种很好的方法，但仍保留了许多冗余变量。消去冗余变量的基本方法是分别利用电压和电流图，这将在第四节中讨论，第五节给出了这种图的表格表示形式。在这个基础上发展为双图的改进节点法，最后对各种方法作一比较。建立方程的一般方法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3第一节表矩阵法第二节用单图建立改进的节点方程组第三节用观察法建立改进节点方程组第四节分离的电流和电压图第五节用I-图和V-图建立改进节点方程组建立方程的一般方法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.

2、3第一节表矩阵法建立方程的一般方法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3设网络有b个支路，n＋l个节点，有R,G,L,C元件以及电源，关联矩阵为AY1和Z2分别代表导纳和阻抗，K1和K2为无量纲的常数Wb1Wb2独立电流和电压源及初始条件对电容和电感的影响YbVb+ZbIb=Wb支路方程的通用表示式支路方程的通用表示式电流电压表矩阵法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3Vb–AVn=0；YbVb+ZbIb=Wb；ATIb=0这就是表矩阵方程bbn列出上述方程写成矩阵形式表矩阵法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3部分两端元件的支路方程元件支路方程

3、YbZbWb电阻VbRbIb=01-Rb0电导GbVbIb=0Gb-10电容sCbVbIb=CbV0sCb-1CbV0电感VbsLbIb=LbI01sLbLbI0电压源Vb=Eb10Eb电流源Ib=Jb01Jb表矩阵法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3①C3②0J1R2G4①②2134例写出图中网络和图的表矩阵方程A矩阵及表矩阵0表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3单图概念双端口网络的每一个端口用一个有向线段来表示，并且必须给出两个支路方程+-jj’jj’jj’1kk’2+

4、+--jj’kk’12单端口和双端口网络及它们的有向图表示国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3VCCSVCVS部分理想元件的单图表示国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3CCCSCCVS运算放大器部分理想元件的单图表示国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3写出网络的A矩阵及支路矩阵Yb,Zb①②③④1234567单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3①②③④1234567元件的支路方程单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3支路方程矩阵形式单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005

5、.3矩阵密度在上例中，表矩阵的规模为1818，其中共有39个非零元素，D=12%理想双端元件引入了冗余变量很大的矩阵，需要使用稀疏矩阵技术求解国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3通用阻抗变换器电路，图中的前四条边用来表示两个运算放大器，其余的六条边表示无源元件和电源。写出这个网络的表矩阵方程单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3①②③④⑤15678924103通用阻抗变换器的图单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3单图表矩阵例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3Vb=AVn；YbVb+ZbIb=Wb；A

6、TIb=0表矩阵方程的简化把第一个方程代入第二个方程该矩阵的维数是b+n维YbAVn+ZbIb=WbATIb=0写成矩阵形式国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3进一步化简---取决于具体情况假定网络中的每个元件由导纳表示ATYbAVn=ATJb节点方程组，矩阵是nXn维非导纳支路许多有用的理想元件不存在导纳形式非线性网络中，电流控制型电阻元件方程组中必须保留一些电流变量表矩阵方程的简化国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3习题3-13-23-3国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3建立方程的一般方法第二节用单图建立改进的节点方程组国家电工电子教学

7、基地电路理论系列课程组2005.31第二章介绍的电路矩阵的方法不能处理所有的理想元件。本章第一节讨论了表矩阵法，突破了这个限制，在这个方法中，所有的支路电流、支路电压以及节点电压都作为未知变量。它的系数矩阵很大。3改进节点法是一种很好的方法，但仍保留了许多冗余变量。消去冗余变量的基本方法是分别利用电压和电流图。问题的提出国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3把元件分成三组KCL方程表示为I1：有导纳元件的支路电流，但这部分电流不求解