《圆的周长》教学设计课件.pdf

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1、圆的周长教学目标：1、使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。2、通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。3、通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。教学过程：一、复习导入，提出问题什么是周长？平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、探求新知（一）小组探讨周长的测

2、量方法师：怎样求圆的周长呢？生：量一量就知道了。师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录）（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）方法1：绕线法方法2：滚动法方法3:软尺测（二）猜测圆的周长与什么有关，并进行验证师：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径

3、为50米的圆形跑道周长是多少呢？是不是也要量出来呢？生：不用。师：那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?生：直径。师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？（请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值）生：比值是3.25、3.145296⋯、师：你可以得出什么规律呢？生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）师：圆不论大小,它的周长和直径的这个

4、比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。师：关于圆周率，大家都知道什么？生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人

5、。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：谁能用字母表示这个公式？生：C=π×d。师：乘号可以省略,C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。师：我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？生：d=2r师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？生：C=πd或C=2πr三．实践应用1、π=3.14（）2、只要知道圆的直径或者

6、半径，就可以知道圆的周长（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）四．巩固练习1、求下面各圆的周长r=1.5米d＝4厘米2、一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）3、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）4、一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）5、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）五、小结（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率

7、是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。