《垂直与平行》教学设计.pdf

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1、《垂直与平行》教学设计胜利街小学李艳梅教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。教学目标:1.学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点:正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点:正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理1解

2、。教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。1.今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的⋯？生：金箍棒。2.想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，(等一会)又出现一条直线，现在请

3、你想一想这两条直线的位置关2系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）3.在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。1.请你的同桌欣赏一下你的作品。2.将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学

4、生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。(二)进行分类。1.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看看有什么发现，(相交，不相交)根据我们的发现能把3它们分分类吗？（用课件出示问题，包括以下两点）2.你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）3.小组汇报分类情况。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。教师根据学生的分类板书：相交不相交三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1.那剩下的这组直线相交了吗

5、？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）2.那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）3.小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）44.你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，老师强调：平行是两

6、条直线之间的位置关系，可以说直线a与不互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？5.你觉得在这句话中，还应注意哪些词？学生回答（同一平面、不相交）师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）（二）揭示垂直的概念1.咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2.你认为在这些相交的情况

7、中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）3.两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。54.你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）5.你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6.强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示直线a和b互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，也可以说b是a的垂线，或者