M2激光模式测量.pdf

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1、激光模式（M2）的测量一、实验的目的和意义如何评价一个激光器所产生的激光光束空域质量是一个重要问题。人们根据不同的应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量的参数。但由于当激光通过光学系统后，光束的光腰尺寸和发散角均可改变，减小腰斑直径必然使发散角增加。因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量是不科学的。人们发现：经过理想的无像差的光学系统后“束腰束宽和远场发散角的乘积不变”，而且可以同时描述光束的近场和远场特性。目前国际上普遍将“光束衍射倍率因2子M”作为衡量激光光束空域质量的参量。它的一般定义为：2实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积M基模高斯光束的腰斑

2、半径与远场发散角的乘积（1）22激光光束传输质量因子M是一种全新的描述激光光束质量的参数。本实验介绍了M的物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。21了解M的定义；22了解M实验原理；23了解M的测试过程；二、实验原理2（一）、M的物理意义图1如图1所示，对于基模的高斯光束我们可知20（2）式中0是基模光束束腰半径，θ是基模光束的远场发散角。2W0M0根据定义式（1）可知对于实际光束有，即2W0M2W024（3）W[3]式中0代表实际光束的束腰半径，Θ代表实际光束的远场发散角。2下面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对M进行推导。图2无像差

3、透镜对束腰和发散角的变换''d0d0const（4）X,X式（4）可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是最小值是单模高斯光束束腰束宽d0；光子的横向不确定度是Px,在近轴近似条件下hhPxsin（5）式中h为普朗克常数，最小值是单模高斯光束远场发散角4d0（6）4X?Ph根据测不准关系：（7）PhXD0x对一般光束束腰处有：代入Eq(7)有4D0（8）2D0MD012d4定义光束质量因子M为：0（9）又因为实际光束的截面常常不是圆形的，即光束的光强分布不是对称的或存在像散时，光束质量应用两个参数来描述：2MxD0xx42MyD0yy4(10)422MxM

4、yD0、是分别表示X方向和Y方向的光束质量因子。考虑到是单模高斯光束的衍射极限，2[3]M的物理意义也可理解为衍射极限倍数。2（二）、M因子的特点2以M因子表征光束质量有几个显著的优点：2首先：M因子能够确定和度量多模光束的质量。工业上应用的大功率激光器，如大多数千瓦级CO2激光器输出厄米---高斯混合模光束，并且在高阶模产生振荡，这种混合模光束的光束质量因2子M是各个模相对强度的加权平均。22Mx(2m1)Cmnmn22My(2n1)Cmnmn(11)Cmn是相对振幅系数，m、n是模的阶数，厄米—高斯混合模光强空间分布可表示为：22Imn(0)22XYImnX,Y,Z2Hm

5、(X)Hn(Y)exp(22)W(Z)W(Z)(12)W(Z)是光束半宽，Hm(X)、Hn(Y)是厄米多项式，各阶模的光强分布有相同的高斯因子，传播相同的距离后光束发散程度相同，因而也有相同的瑞利距离ZR和波面曲率半径R。可以设想在多模光束中构造一个“嵌入高斯光束”，它与多模光束有这样的关系----在激光的传播方向上，任意1位置Z处其腰斑直径d是同一位置多模光束的腰斑直径D的M，并且具有相同的束腰位置和瑞22w0W0ZR2利距离MD0Md0如图3所示：DMd；；M441D0Md0M多模光束的衍射极限(13)Θ2θ嵌入高斯光束因此，在多模光束引入“嵌入高斯光束”后，M因子同样可

6、以理解为多模光束远场发散角M1与衍射极限M之比即衍射极限倍数。实际光线2其次，M因子能描述多模光束的传播特性。光束的传播方程、波面曲率半径、复曲率半图3嵌入高斯光束[3]径，以及通过近轴光学系统传播的ABCD矩阵等都具有高斯光束的类似表达式。2（三）、M的测量22W2由M的定义可知，只要知道实际光束的腰斑直径最小值0和远场发散角即可算出M的大小。但激光光束的“束腰”可能位于激光器好几米之外，也可能位于谐振腔内，这样就使确定束腰位置较难，因此通常不对自由光束直接测量，而是用一个无像差透镜将自由光束聚焦，然后在像空间测量有关参数，最后折算为物空间对应数值-----这种方法被称为“

7、透镜变换法”。这种方法至少带来三个好处：21能实现远场测量。远场定义是指到束腰的距离FF100D/的区域（D为束腰直径），'DD自由光束经聚焦后，00，实现远场测量要容易得多。2像方束腰位置漂移较少，因为自由光束准直度较高，聚焦后的束腰必位于像方焦点附近，这给测量带来极大方便。3可以降低由于限制孔径而引起的衍射效应对近场束宽测量的影响。如图4所示：在像方测量不同位置处的光束腰斑直径2W2，当测量数据足够多时，理论上应222ZZ02WZW02122W02W02[2]该包括像方的“束腰”直径。如果不能确定，