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时间:2020-11-20
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1、演化博弈传统博弈中的理性要求1目标理性(主观理性):参与者追求自身利益的最大化(经济学理性的内涵);2具有理性的能力:参与者具有计算推理、预见、记忆、分析判断的能力(例如:求解动态博弈均衡的递推归纳法),不会犯错误(例如:颤抖手均衡要求犯错误时仍具有稳健性);3认知理性:参与者了解博弈的结构和规则、以及理性的“共同知识”(递推归纳法的基础)、作为不完全信息博弈均衡求解基础的贝叶斯理性(参与者对不确定性事物具有事前概率分布的判断,在动态过程中进行更新的贝叶斯决策)。传统博弈的理性假设过于严格有限理性的概
2、念:aHerbetSimon提出有限理性概念,是指:参与者具有目标的理性,但是由于面对复杂的,多元化的,不确定性的社会现实,其认知能力的有限性造成参与者在决策时只能达到满意解,即缺少理性的能力。b另一种观点:有限理性是由于Knight提出的内在的不确定性造成的,即非线性系统固有的不可预知性。有限理性博弈分析的目标a放宽参与者严格的理性要求,分析有限理性的参与者通过各种学习过程,如何达到稳定的均衡状态。b.传统博弈主要解决:Nash均衡的选择(例如子博弈Nash均衡)和多重Nash均衡的精练(例如颤抖手
3、均衡)问题。有限理性博弈分析主要解决:针对不同条件下具体的学习过程(构建的学习模型体现了理性的不同要求)、学习调整过程中均衡的稳定性(运用稳定性理论,分析原Nash均衡是否收敛)。有限理性博弈分析的范围a.个体层次上的有限理性博弈:古诺模型—参与者根据对手的上一期行动决定当期策略选择;虚拟行动—参与者对对手行动有一个包括先验概率在内的概率分布的估计,然后最大化自己的预期收益。b.群体层次上的有限理性博弈:演化博弈理论(MaynardSmithandPrice与1973年研究生物种群系统的进化现象时提出
4、生物系统的演化博弈基本概念)。5.1.1有限理性及其对博弈的影响有限理性博弈方:不满足完全理性假设的博弈方有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果,而且即使到达了均衡也可能再次偏离有限理性博弈方会在博弈过程中学习,博弈通过试错寻找较好的策略5.1.2有限理性博弈分析框架有限博弈方构成的一定规模的特定群体内成员的某种反复博弈.关键是确定博弈方学习和策略调整的模式.最优反应动态:有快速学习能力的小群体成员的反复博弈及策略调整的
5、动态机制.复制动态:学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈及策略调整的动态机制.进化稳定策略(ESS)5.2最优反应动态5.2.1协调博弈的有限博弈方快速学习模型考虑5个有限博弈方相互博弈的快速学习动态调整模型:50,500,4960,6049,0A博弈方2BAB博弈方1协调博弈12345反应、策略调整规则推导最优反应动态模拟:初次博弈1个AABABABABBBAAAAABAAAABAABB初次博弈相邻2个AAAAAAAABAABBBAA初次博弈相连3个ABAABAAAAAA5.2.2古诺调
6、整过程古诺模型反应函数1234………博弈方12.51.52.1251.875博弈方231.752.251.9375问题:两寡头始终假设对方产量不变最优反应动态模拟收敛条件5.3复制动态和进化稳:两人对称博弈5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略5.3.3协调博弈的复制动态和进化稳定博弈5.3.4鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.5蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略经济活动中的各种合作都可以用签协议博弈
7、描述。特点理性层次低,大规模群体随机配对反复博弈。1,10,00,00,0同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1假设群体中采用“同意”比例x则不同策略期望得益和平均得益为:博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心,其关键是动态变化的速度以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例,其动态变化速度可用下列微分方程反映:动态微分方程的相位图dx/dtx010.5稳定状态、不动点:x*=0,x*=1进化稳定策略的检验5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略一般模型a,ac,bd,db,c策略1博弈
8、方2策略2策略1策略2博弈方1一般2X2对称博弈进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的反复博弈。基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两个博弈位置是无差异的。其中abcd可以是任何得益,根据问题设定。5.3.3演化博弈均衡的一个判断标准——演化稳定策略(EvolutionaryStableStrategy,ESS)演化稳定策略(ESS)是演化博弈的一个核心概念,其反映了均衡解的稳定性状态(另一个是模仿者动态,其反映了最常用的一种向均衡稳定状
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