清华控制工程基础课件-7教学内容.ppt

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1、清华控制工程基础课件-7第七章控制系统的性能分析与校正一、时域性能指标评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标有：最大超调量或最大百分比超调量；调整时间；峰值时间；上升时间；2021/7/28控制工程基础二、开环频域指标——开环剪切频率（rad／s）；γ°——相位裕量；——幅值裕量；——静态位置误差系数；——静态速度误差系数；——静态加速度误差系数。2021/7/28控制工程基础三、闭环频域指标：——谐振角频率；——相对谐振峰值，，当A（0）=

2、1时，与在数值上相同；——复现频率，当频率超过，输出就不能“复现”输入，所以，0~表示复现低频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或称为工作带宽；——闭环截止频率，频率由0~的范围称为系统的闭环带宽。2021/7/28控制工程基础闭环频域指标2021/7/28控制工程基础综合性能指标（误差准则）1．误差积分性能指标对于一个理想的系统，若给予其阶跃输入，则其输出也应是阶跃函数。实际上，这是不可能的，在输入、输出之间总存在误差，我们只能是使误差e（t）尽可能小。下图（a）所示为系统在单位阶跃输入下无超调的过渡过程，其误差示于下图（b）。20

3、21/7/28控制工程基础在无超调的情况下，误差e（t）总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为式中，误差因所以2021/7/28控制工程基础例设单位反馈的一阶惯性系统，其方框图如下图所示，其中开环增益K是待定参数。试确定能使I值最小的K值。2021/7/28控制工程基础解:当时，误差的拉氏变换为有可见，K越大，I越小。所以从使I减小的角度看，K值选得越大越好。2021/7/28控制工程基础2．误差平方积分性能指标2021/7/28控制工程基础两种主要校正方式2021/7/28控制工程基础见光盘课件第

4、七章第三节2021/7/28控制工程基础反馈校正反馈校正可理解为现代控制理论中的状态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。2021/7/28控制工程基础在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上就是一些测量传感器，如测速发电机、加速度计、电流互感器等。从控制的观点来看，反馈校正比串联校正有其突出的特点，它能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；另外，在一定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱

5、这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。2021/7/28控制工程基础位置的微分反馈是将位置控制系统中被包围的环节的速度信号反馈至输入端，故常称速度反馈（如果反馈环节的传递函数是，则称为加速度反馈）。速度反馈在随动系统中使用得极为广泛，而且在改善快速性的同时，还具有良好的平稳性。当然实际上理想的微分环节是难以得到的，如测速发电机还具有电磁时间常数，故速度反馈的传递函数可取为2021/7/28控制工程基础2021/7/28控制工程基础则对应串联校正可见，测速机反馈校正相当于串联校正中的PD校正（即超前校正）。2021/7

6、/28控制工程基础对于位置控制系统加速度计反馈校正，如下图2021/7/28控制工程基础则对应串联校正可见，加速度计反馈校正相当于串联校正中的PID校正（即超前-滞后校正）。2021/7/28控制工程基础系统最优模型见光盘课件第七章第五节2021/7/28控制工程基础高阶最优模型下图所示典型三阶系统，也叫典型Ⅱ型系统，其开环传递函数为相角裕量为正，系统闭环后稳定。这个模型既保证了附近的斜率为-20dB／dec.，又保证低频段有高增益，既保证了稳定性又保证了准确性。2021/7/28控制工程基础2021/7/28控制

7、工程基础为便于分析，再引入一个变量h,h称为中频宽。在一般情况下，是调节对象的固有参数，不便改动，只有和K可以变动。改变，就相当于改变了h。当h不变，只改动K时，即相当于改变了值。因此对典型Ⅱ型系统的动态设计，便归结为h和这两个参量的选择问题,h越大系统相对稳定性越好；越大则系统快速性越好。由上图可知，如果知道了K值及h值，可得到2021/7/28控制工程基础故显然，知道了h和、的值，伯德图就可以完全确定了。当是系统固有时间常数时，如果给定了中频宽h后,则随K的增大而增大。从附录B可知，当选择或时，闭环的谐振峰

8、最小，阶跃作用时的超调量也最小。2021/7/28控制工程基础希望对数频率特性与系统性能指标的关系2021/7/28控制工程基础2021/7/28控制工程基础2021/7/28控制工程基础例：