流体力学A-113教程文件.ppt

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1、流体力学A-113提出问题什么是激波？形成过程怎样？传播速度如何？激波前后气流参数的关系如何？关系式如何推导？激波与微弱扰动波有什么不同？从非设计工况为什么得不到满足要求的超声速气流第十一章气体动力学基础23第十一章气体动力学基础本章内容简介微弱扰动波的传播气体的一维定常流动准一维定常等熵变截面管流一维流中的正激波超声速气流的小角折转流动斜激波缩放喷管的非设计工况流动气体在等截面管中的流动3§11-4一维流中的正激波一、激波及其形成过程1.激波定义及分类1)定义：强压缩扰动波称为激波，也叫冲波。2)过程特点：激波传过之后，气流参数发生突跃性变化，其变化过程为不可逆的绝热过程。3)

2、发生背景：物体在空气中以超声速飞行或超声速气流遇到障碍物；缩放喷管在非设计工况运行等；第十一章气体动力学基础4§11-4一维流中的正激波4)分类（按其形状及其与气流方向之间的夹角）正激波：波面与气流方向垂直的平面激波；斜激波：波面与气流方向不垂直平面激波；脱体激波：波面弯曲的曲面激波。第十一章气体动力学基础5§11-4一维流中的正激波2.正激波的形成以活塞在长管中压缩气体为例，来说明激波形成的物理过程。图11-10所示为一长管，管内气体原处于静止状态，v1＝0，其它参数为p1,ρ1和T1。现推动活塞向右作加速运动，在很短的一段时间0~t内，活塞速度由零加速到v。为便于说明，将活塞

3、很短连续加速过程分解为逐步加速过程。第十一章气体动力学基础6§11-4一维流中的正激波图11-10正激波的形成过程xp2pp1xp2pp1p2,ρ2,T2p1,ρ1,T1第十一章气体动力学基础vs7§11-4一维流中的正激波活塞以某一微小速度d开始运动，产生了第一个微弱压缩扰动波，以当地声速c1向右传播，波后气体的压强、密度和温度分别提高了一个小增量dp,d和dT，波后气体速度由0提高到d。第十一章气体动力学基础8§11-4一维流中的正激波当活塞再有一小加速，便产生第二道微弱扰动波，它以第一道波波后温度求得的当地声速c2(>c1)相对于气体传播。由于气体已获得d的速度，所

4、以第二道波的实际速度是c2+d。第二道波后的压强、密度和温度也相应又有一小增量dp,d和dT。第十一章气体动力学基础9§11-4一维流中的正激波当活塞进一步加速，可以类推，越是后面的压缩波，运动速度越快，波间距离会越来越小，最终会叠加在一起，形成一道垂直于来流方向的突跃压缩波，即正激波。它以比当地声速大得多的速度vs向右运动。激波经过后，气流参数由p1,ρ1和T1突变为p2,ρ2和T2。波后气体速度也由零突变为vf，称为伴随速度。第十一章气体动力学基础10§11-4一维流中的正激波3.说明1)通常把激波当成没有厚度的突跃面来处理；2)但实际上激波是有厚度的一个区域，在这个区域

5、内气流参数发生急剧变化。但这个厚度很薄，与气体分子平均自由程同数量级。第十一章气体动力学基础11§11-4一维流中的正激波二、正激波的传播速度1.为了研究方便，让激波固定不动，即采用固定在激波上的坐标系。这相当于气体穿过激波流动，如图。2.对图中所示的控制体，用连续性方程得v1=vsv2=vs-vf图11-9激波坐标变换(a)第十一章气体动力学基础(a)12§11-4一维流中的正激波3.列动量方程，则有由(a)、(b)可解得第十一章气体动力学基础4.同时，可推出激波后气体质点的伴随速度值为(11-42)(11-41)(b)135.由式(11-41)和(11-42)两个公式可以看出

6、1)激波越强，激波的传播速度越快，伴随速度也越大，反之亦然。2)激波强度无限弱时，激波变成微弱扰动波。§11-4一维流中的正激波第十一章气体动力学基础143)气体作定常流动时，只有超声速气流中才能出现激波。4)物体在气体中运动，如果有激波出现在物体前部，与物体一起向前运动，则物体运动速度一定是超声速的。§11-4一维流中的正激波第十一章气体动力学基础15§11-4一维流中的正激波三、正激波前后气流参数的关系1.为了分析方便，仍采用前述波坐标系，设激波固定不动，激波前的气流参数分别为1、p1、1和T1。经激波后突变为2、p2、2和T2。第十一章气体动力学基础16§11-4一

7、维流中的正激波2.应用连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程以及马赫数、声速公式和热力学中的熵增关系式等，可得：第十一章气体动力学基础或——著名的普朗特激波公式(11-43)(11-43a)17§11-4一维流中的正激波第十一章气体动力学基础18§11-4一维流中的正激波(11-52)第十一章气体动力学基础19§11-4一维流中的正激波3.由上述各关系式得定性结论(一起看书P247）1)激波前气流是超声速的，激波后气流是亚声速的。2)波后与波前气流参数的比值p2/p1，2/