节点1的节点注入电流.docx

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1、节点1的节点注入电流：节点2的节点注入电流：节点3的节点注入电流：综上，节点电压方程为：（b）：选节点0作为参考节点。附加方程：。整理后得：第四章电路定理一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心1．叠加定理2．替代定理3．戴维宁定理和诺顿定理4．最大功率传输定理。（二）本章重点1．叠加定理：对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。注意：（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源

2、全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留；（4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。2．替代定理：在任意的线性或非线性网络中，若已知第K条支路的电压和电流为UK和IK，则不论该支路是什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代：即：1）电压值为UK的理想电压源；2）电流值为IK的理想电流源；3）电阻值为UK/IK的线性电阻元件RK。替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变。3．戴维宁定理和诺顿定理：对于任一含源线性二端网络，就其两个端钮而言，都可以用一条最简单支路对外部等效。（1）一条实际电压源支

3、路对外部等效，其中电压源的电压值等于该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压，其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻，此即戴维南定理。（2）以一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流，其并联电阻的确定同1，此即诺顿定理。4．最大功率传输定理我们知道一个含源线性二端网络，总可以用一条戴维南等效电路对外部等效。当这个含源线性二端网络外接一个负载电阻时，如图4-19（a）所示，其中等效电源发出的功率将由等效电阻与负载电阻共同所吸收，如图4-19（b）所示。在电子技术中，总希望负载电阻上所获得的功率越

4、大越好。那么，在什么条件下，负载电阻方可获得最大功率？负载电阻的最大功率值Pmax=？NIRLReqUOC+_RLI（a）（b）图4-19我们知道：而利用数学中求极值的方法：令，得即：当负载电阻RL与戴维南等效电阻Req相等时，负载电阻可从含源线性二端网络获得最大功率。此时最大功率为：（三）本章前后联系1由叠加定理可以推导出齐性定理。2由叠加定理和替代定理可以推导出戴维宁定理。3在求戴维宁定理等效电路时若有多个电源可以应用叠加定理。4戴维宁定理与诺顿定理的等效电路可以互相转换。5在应用最大功率传输定理解题时往往用戴维宁定理先简化电路。二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概

5、念1．可加性和齐次性线性函数：—可加性—齐次性—叠加性（、为任意常数）2．线性电路：由线性元件组成的电路。所谓线性元件是指其参数为常数的元件。例如电阻元件，当其参数电阻为常数时即为线性电阻。3．有源二端网络：有两个引出端的部分电路，其中含有独立电源。4．去源二端网络：将有源二端网络中的独立电源置零，即电压源短路、电流源开路后所得到的网络。（二）本章难点及学习方法指导1注意电压源和电流源不作用时的处理方法。2含有受控源时等效戴维南等效电路的求法。3开路电压与电压源的方向问题；短路电流与电流源的方向问题。学习过程中要善于将本章的各部分联系到一起，例如戴维宁定理和诺顿定理之间的关系可以用下图说明

6、。NUk+_ReqIkUk+_UOC+_ReqISCUk+_Ik••I=0UOC+_NISCI=0NReqN0图4-1戴维南等效电路诺顿等效电路IU＋－NUS=UOCRS=Req+_U＋－I••RS=ReqIIS=ISC图4-2戴维宁定理可以用叠加定理和替代定理来证明，注意对证明过程的理解。从而有利于掌握上述三个定理。其过程如下：现设一个线性含源二端网络与一负载相联如图4-2（a）。当流过负载的电流为I时，则根据替代定理，可以用一个理想电流源替代该负载如图（b）。可见，此时，整个网络就成为一个线性网络。由此，可以利用叠加定理求a、b两点间的电压U。将上述网络中的独立源分成两组，即线性含源二

7、端网络中的所有独立源为一组，电流源I为一组。当线性含源二端网络中的独立源共同作用时，电流源I断开，如图（c），此时求得的电压分量，即为a、b支路断开时的开路电压UOC，得。当电流源I单独作用时，原线性含源二端网络中的所有独立源令为零值，如图（d），此时从a、b两点向左看即为等效电阻，则（注意参考方向）。可见，由叠加定理即可得到a、b两点间的电压为：由a、b两点间的伏安关系出发，可以构筑一个简单的等效电路，如图（e）。最后