2018年上海市各区二模卷第25题.pdf

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1、2018年上海市各区二模卷第25题1.（18徐汇）已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.（1）如图1，当EFBC时，求AE的长；（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；②联结EG，当DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.中，AD∥BC，ABDC5，AD1，BC9，点P为边BC上一动点，作PHDC，垂足H在边DC上，以点P为圆心PH为半径画圆，交射线PB于

2、点E.（1）当圆P过点A时，求圆P的半径；（2）分别联结EH和EA，当ABE∽CEH时，以点B为圆心，r为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的半径r的取值范围；（3）将劣弧EH沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值，并求出此定值..3.（18黄浦）如图，四边形ABCD中，BCDD90，E是边AB的中点，已知AD1，AB2.（1）设BCx，CDy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当B70时，求AEC的度数；（3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长.4.（18宝嘉）在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧AB上，OA

3、10，AC12，AC∥OB，联结AB.（1）如图，求证：AB平分∠OAC；（2）点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△AMB是直角三角形，请你在图中画出点M的位置并求出CM的长；（3）如图，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，△OEB的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.5.（18长宁）在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结.AO、BO、AD、BD，已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8.（1）如图，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；SVACO（2）如图，设A

4、Cx，y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；SVOBD（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长.6.（18闵行）如图，已知在Rt△ABC中，ACB90，AC6，BC8，点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E，射线AE交圆B于点D（点D、E不重合）.（1）如果设BFx，EFy，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果?ED2?EF，求ED的长；（3）联结CD、BD，请判断四边形ABDC是否为直角梯形？说明理由.7.（18奉贤）已知，如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB90，点在C半径OB上，.AC的垂直平分线交OA于点D

5、，交弧AB于点E，联结BE、CD.（1）若C是半径OB中点，求OCD的正弦值；2（2）若E是弧AB的中点，求证：BEBOBC；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长.8.（18松江）如图，已知RtABC中，ACB90，BC2，AC3，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.（1）求CE的长；（2）P是CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.①如果ACQ∽CPQ，求CP的长；②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.AADDBCEBCE备用图9.（18普陀）已知P是⊙O的直径

6、BA延长线上的一个动点，P的另一边交⊙O于点C、.1D，两点位于AB的上方，AB6，OPm，sinP，如图所示，另一个半径为6的3⊙O1经过点C、D，圆心距OO1n.（1）当m6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线AB上方，试用n的代数式表示m；（3）POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由.DCPAOBAOB备用图10.（18崇明）如图，已知△ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC边上一点，2且ABADAC，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），

7、AEFC，AE与BD相交于点G.（1）求证：BD平分ABC；（2）设BEx，CFy，求y与x之间的函数关系式；（3）联结FG，当△GEF是等腰三角形时，求BE的长度.AADDFGBCBCE（备用图）11.（18青浦）如图1，已知扇形MON的半径为2，∠MON=90，点B在弧MN上移动，.联结BM，作ODBM，垂足为点D，C为线段OD上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.（1）如图2，当ABOM时，求证：AM=AC；（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△OAC为等腰三角形时，求x的值.NNNB

8、BCCDDOAMOAMOM图1图2备用图312.（18金山）如图，