福建省漳州市2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、漳州市2020-2021学年下学期期末教学质量检测高一数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）本试卷满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共4

2、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用符号表示“点在平面外，直线在平面内”，正确的是（）A.，B.，C.，D.，2.若，，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则的值为（）A.-4B.-1C.1D.44.在中，角，，所对各边分别为，，，且，则（）A.B.C.D.5.已知等比数列的前项和为，公比为2，若，则的值为（）A.16B.32C.48D.646.在中，已知，则的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知圆锥被平行于底面的平面所截，形成的圆台的两个底面面积之比为，母线与底面的夹角是，圆台轴截

3、面的面积为，则圆锥的体积为（）A.B.C.D.98.已知是公比为整数的等比数列，设，，且，记数列的前项和为，若，则的最小值为（）A.11B.10C.9D.8二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.设等差数列的前项和为，若，，则（）A.B.C.D.10.在中，角，，所对各边分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.11.若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12.设，为两条直线，，为两个平面，下列说法正确的是（）A.若，，则B.若

4、，，则C.若，，则D.若，，，，则三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.已知变量，满足约束条件，则的最大值为______.14.已知数列满足，，，，则______.15.为等腰直角三角形，且，，若点为的中点，则______.16.正四面体和边长为1的正方体有公共顶点，，则该正四面体的外接球的体积为______，线段长度的取值范围为_______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.917.已知向量与的夹角为，且，.（1）求；（2）求向量与向量的夹角的余弦值.18.已知球的半径为5.（1）求球的表面积；（2

5、）若球有两个半径分别为3和4的平行截面，求这两个截面之间的距离.19.已知数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20.在中，角，，所对各边分别为，，，且.（1）求；（2）若，，求的面积.21.如图所示，四边形是菱形，平面，平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，，求点到平面的距离.22.在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：在中，角，，所对各边分别为，，，已知，______，且.9（1）求的周长；（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，，

6、.证明：.注：在横线上填上所选条件的序号，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.漳州市2020-2021学年下学期期末教学质量检测高一数学参考答案评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数

7、.选择题和填空题不给中间分.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5：CABDB6-8：ABB二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.AC10.BC11.BCD12.AD三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.114.-215.816.，四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1）因为向量与的夹角为，所以，9

8、所以.（2）设向量与向量