中考数学知识点总结.docx

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1、中考数学知识点总结一．不为0的量：1.分式A中，分母B≠；2.二次方程ax2bxc（a≠）B0++=00k3.一次函数ykxb（k≠）4.反比例函数y5.2bxc（a≠）=+0（k≠0）二次函数y=ax++=00x二．绝对值：aa(a0)a＜0)(a三．非负数1.│a│≥02.a≥0（a≥0）3.a2n≥0（n为自然数）四．重要概念x2a（a≥），则称x为a的平方根，记作：x=a，其中x=a1.平方根与算术平方根：如果=0称为x的算术平方根.2.负指数：ap13.零指数：a0a≠）ap=1（04.科学计数

2、法：a×10n（n为整数，1≤a＜10）五．重要公式（一）幂的运算性质amn≠都是正数1.同底数幂的乘法法则:aman()a0,m,n2.幂的乘方法则：3.积的乘方法则：(am)namn(m,n都是正数)(ab)nanbn（n为正整数）。4.同底数幂的除法法则:amanamn≠、n都是正数,且m>n).(a0,m（二）整式的运算1.平方差公式：(ab)(ab)a2b22.完全平方公式：(ab)2a22abb2（三）二次根式的运算ababa0,b0aa0,b0)b(ab（四）一元二次方程一元二次方程ax2

3、bxc（a≠）当△=b2ac≥0时，x=bb24ac；x1x2=-b；x1x2c++=00-42a+a=a（五）二次函数2抛物线的三种表达形式:一般式：y=ax+bx+c=0（a≠0）顶点式：ya(xh)2k双根式：ya(xx1)(xx2)其中hb，k4acb2，x1、x2为抛物线与x轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为2a4ax1x2b24ac。a（六）统计1.平均数：x1(x1x2⋯xn)2.加权平均数：x1(x1f1xf22⋯xkfk)，其中f1f2fknnn3.方差：s21(x1x)2(x2x)2

4、⋯(xnx)2n（七）锐角三角函数1.五个特殊角的三角函数值：.0°30°45°60°90°sincostan2.sinA°A，cosAA，A°A=cos(90-)=sin(90-)tan=cot(90-)sin2＋cos2=1，tancot=1，tan=sincos（八）圆1.面积Sr2，周长C2r，弧长lnr，S扇nR21lR。18036022.直角三角形内切圆半径r1bc)(a23.n边形内角和：(n-2)180°正n边形内角：(n2)180正n边形外角=中心角n=360正n边形的边长=Rsin18

5、0正n边形的边心距=Rcos180nnn正n边形面积=1nR2sin180cos180，n边形对角线条数：1n(n3)2nn2（九）面积1ab1.S△=1底×高=∠C=1(abcr(a、b、c为三角形三边，∠C为a、b边夹角，r22sin2++)为三角形内切圆半径)2.S□=底×高=absin∠C(a、b为平行四边形两临边，∠C为a、b边夹角，)3.S菱形=1l1·l2(l1、l2为菱形两对角线长)24.S正△=3a2（a为正三角形边长）4（十）平面直角坐标系1．中点坐标公式：坐标平面内两点A（x1，x2

6、）、B（y1，y2）的中点坐标为2.两点间坐标公式：A（x1，x2）、B（y1，y2）两点间距离为2x1x2y1六．重要定理（一）角平分线x1x2,y1y2222y2角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.（二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和A4.重心定理

7、：三角形的三条中线交于一点，重心定理：ED、E、F分别为ABC三边中点，F这点到顶点的距离是它到对边中点距离G则AD、BE、CF交于一点G，且的2倍。该点叫做三角形的重心。AG=2GD、BG=2GE、CG=2GFBDC.（四）直角三角形1.直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半4.∠C=90°，则a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（六）平行四边形1.两组对边分

8、别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形（七）矩形1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形（八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（九）正方形正方形的四