初二数学证明(含答案_证明题有过程).docx

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1、23．（本题8分）.如图,已知:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证:FD2=FB.FC.AEBDCF18-924．（本题8分）已知△ABC，延长到，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．BCD（1）求AE的值；AC（2）若ABa，FBEC，求AC的长．25.（本题8分）如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．1(1)当△PQC的面积等于四边形PABQ面积的3，求CP的长．(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时

2、，求CP的长．(3)试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长．.23、连接FA,证明FAC∽FBA,由于FAFD,命题获证。24、法一：连接FC,AD;法二：过E或者F做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第.二问求出。25、(1)用相似CPQ∽CAB(2)设出PCx表示出CQ,利用周长列出方程，求出PC（3）当∠PQM=90°时（画图）过P作PN⊥AB于N设PQ=QM=PN=MN=a∠QMB=∠ANP=90°∠B=90°-∠A=∠APN∴△MQB∽△NAP∽△CAB∴AN:PN=AC:

3、BC，BM:QM=BC:BC∴MB=3/4a，AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+a=5∴PQ=a=60/37当∠QPM=90°时同理有PQ=60/37当∠PMQ=90°时过P作PN⊥AB于N,过Q作QR⊥AB于R,过M作MS⊥PQ于S设PN=QR=a则PQ=MN=2a类似前两种情况可得△RQB∽△NAP∽△CAB.∴RB=3/4a,AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+2a=5∴a=60/49∴PQ=2a=120/4926、（1）1:：0.8=X：4.08求出甲树高X=5.1米（2）先求墙壁上的影长展开在地

4、上的距离1：0.8=1.2：X求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则1：0.8=X：3.36求出乙树高X=4.2米（3）台阶高0.3米投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X求出X=0.24则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米（4）1.6：2=X：3.2求出X=2.56米则1：0.8=2.56：X求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448则1：0.8=X：4.448求出丁树高X=5.5

5、6米.