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时间:2020-11-13
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1、《实数》单元检测题(满分:100分时间:100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果a有算术平方根,那么a一定是()(A)正数(B)0(C)非负数(D)非正数2.下列说法正确的是()(A)7是49的算术平方根,即497(B)7是(7)2的平方根,即(7)27(C)7是49的平方根,即497(D)7是49的平方根,即4973.一个数的算术平方根的相反数是21,则这个数是().(A)9(B)493(C)3(D)49734994.下列各组数中互为相反数的是()(A)2与(2)2(B)2与38(C)2与1(D)2与225.若将三个数3,7,11表示在数轴上,其中能被如图
2、所示的墨迹覆盖的数是()(A)3(B)7(C)11(D)无法确定6.a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简aba2的结果是()(A)2ab(B)b(C)b(D)2ab7.已知:a5,b27,且abab,则ab的值为()(A)2或12(B)2或-12(C)-2或12(D)-2或-128.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数;⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;⑥无理数都可以用数轴上的点来表示;⑦一个数的算术平方根一定是正数;⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个9.将
3、2,33,45用不等号连接起来为()1(A)2<33<(C)33<2<4445(B)45(D)5<33<25<2<3310.下列运算中,的有()①12515;②(4)24;③22222;④11111441216442(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空(每小4分,共20分).在数π,22,0.1414,39,1,5,0.1010010001⋯,1,,11272201612,5,41中,其中:无理数有;分2数有;数有.12.(81)2的算平方根是,1的立方根是,52绝对值27是,2的倒数是.13.已知数上点A表示的数是2,点B表示的数是1,那么数上到点B的
4、距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是.14.已知a、b有理数,m、n分表示57的整数部分和小数部分,且amnbn9,ab.15.如,将1,2,3,6按下列方式排列.若定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,(5,4)与(15,7)表示的两数之是__________.三、解答(共50分)16.(本小分12分,每6分)2(1)1031527102622(2)22322341(12)220112012817.(本小题满分8分)已知2a1的平方根是±3,5a2b2的算术平方根是4,求3a4b的平方根..(本小题满分8分)已知a,b,c都是实数,且满足(2-a)2+a2b
5、cc818=0,且ax2+bx+c=0,求代数式3x2+6x+1的值.19.(本小题满分10分)若a,b为实数,且ba211a2a,求ab3a1的值.320.(本小题满分12分)问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.__________________思维拓展:(2)我们把
6、上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为5...a、22a、17a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.探索创新:(3)若△ABC三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积....ABC图①图②45
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