《实数》单元检测题.docx

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1、《实数》单元检测题（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果a有算术平方根，那么a一定是（）（A）正数（B）0（C）非负数（D）非正数2.下列说法正确的是（）（A）7是49的算术平方根，即497（B）7是(7)2的平方根，即(7)27（C）7是49的平方根，即497（D）7是49的平方根，即4973．一个数的算术平方根的相反数是21，则这个数是（）.（A）9（B）493（C）3（D）49734994．下列各组数中互为相反数的是（）（A）2与(2)2（B）2与38（C）2与1（D）2与225．若将三个数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图

2、所示的墨迹覆盖的数是（）（A）3（B）7（C）11（D）无法确定6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简aba2的结果是()（A）2ab（B）b（C）b（D）2ab7．已知：a5，b27，且abab，则ab的值为（）（A）2或12（B）2或－12（C）－2或12（D）－2或－128．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个9．将

3、2，33，45用不等号连接起来为（）1（A）2<33<（C）33<2<4445（B）45（D）5<33<25<2<3310．下列运算中，的有（）①12515；②(4)24；③22222；④11111441216442（A）1个(B)2个（C）3个（D）4个二、填空（每小4分，共20分）．在数π，22，0.1414，39，1，5，0.1010010001⋯，1，，11272201612，5，41中，其中：无理数有；分2数有；数有．12．(81)2的算平方根是，1的立方根是，52绝对值27是，2的倒数是．13．已知数上点A表示的数是2，点B表示的数是1，那么数上到点B的

4、距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．14．已知a、b有理数，m、n分表示57的整数部分和小数部分，且amnbn9，ab．15．如，将1，2，3，6按下列方式排列．若定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，(5，4)与(15，7)表示的两数之是__________.三、解答（共50分）16．（本小分12分，每6分）2（1）1031527102622（2）22322341(12)220112012817．（本小题满分8分）已知2a1的平方根是±3，5a2b2的算术平方根是4，求3a4b的平方根．．（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋a2b

5、cc818＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．19．（本小题满分10分）若a，b为实数，且ba211a2a，求ab3a1的值．320．（本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把

6、上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为5．．．a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．．．．ABC图①图②45