湖北省高考数学考试说明分析选修2-1.docx

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1、2014高考数学考试说明研究之选修2-1一．常用逻辑用语1.考点具体内容及层次要求：知识要求内容知识点了解理解掌握（A）（B）（C）“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，√及其相互关系常用逻辑充分条件、必要条件、充要条件√简单的逻辑联结词√用语全称量词与存在量词√对含一个量词的命题进行否定√2.变化：2014年与2013年考试说明对比：考点及要求相同。3.题型示例：例1．（2013湖北卷理3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.pqB.pqC

2、.pqD.pq【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑联结词.例2.（2012湖北卷理2）命题“x0eRQ，x03Q”的否定是（）A．x0eRQ，x03QB．x0eRQ，x03QC．xeRQ，x3QD．xeRQ，x3Q【解析与答案】：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D【相关知识点】本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.4.考情分析及命题预测：常用逻辑用语是新课标高考命题的热点之一，考查形式以选择题为主，试题多为中低档题目，命题的重点主要有四个：一是命题及其

3、四种形式，主要考查命题的四种形式及命题的真假判断；二是以函数、数列、不等式、立体几何中的线面关系等为背景考查充要条件的判断，这也是历年高考命题的重中之重。三是常以逻辑联结词“或”“且”“非”为工具，考查函数、数列、立体几何、解析几何等知识．四是全称命题、特称命题的考查，一般有两种方式：一是直接考查，判断含有全称量词与存在量词命题的真假，以命题为载体，综合考查已学过的其他知识点；二是考查含有全称量词与存在量词命题的否定，熟练掌握全称命题与特称命题的否定形式是关键。预测：2014年高考对本节内容的考查仍将以命题真假判断与充要条件、全称量词与存在量词为主，题型延续选择题、填空题的形式

4、，分值约为5分．以数学中其他知识为载体，考查充分条件、必要条件有加强的趋势，在高考备考中应予以高度重视.1二．圆锥曲线与方程1.考点具体内容及层次要求：知识要求内容知识点了解理解掌握（A）（B）（C）椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√√（文科）（理科）圆锥√√圆锥曲线抛物线的简单几何性质曲线与（文科）（理科）方程双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程的对应关系（仅限理科）√2.变化：2014年与2013年考试说明对比：考点及要求相同。3.题型示例：例3（．2013湖北理5）已知0x2y2y2x

5、2C1:cos2sin21与C2:sin2sin2tan214，则双曲线的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等1sin21tan21【解析与答案】双曲线C1的离心率是e1，双曲线C2的离心率e2cossin，cos故选D【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形例4.（2013湖北卷理21）如图，已知椭圆C与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，1短轴长分别为2m，2nmn，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D。记mABN的面积分别为S1和S2。，BDM和n（I）当直线l与y轴重合时，若S1S2，

6、求的值；（II）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1S2？并说明理由。yABMOCDNx第21题图【解析与答案】依题意可设椭圆C1和C2的方程分别为22222C1：xy，C2：xy1.其中amn0，m1.a2m21a2n2n（Ⅰ）解法1：如图1，若直线l与y轴重合，即直线l的方程为x0，则111a

7、BD

8、，211a

9、AB

10、，所以S1

11、BD

12、.S

13、BD

14、

15、OM

16、2S

17、AB

18、

19、ON

20、S2

21、AB

22、222在C1和C2的方程中分别令x0，可得yAm，yBn，yDm，于是

23、BD

24、

25、yByD

26、mn1.

27、AB

28、

29、yAyB

30、mn1若S1，则1，化简得2210.由1，可解得21.S

31、21故当直线l与y轴重合时，若S1S2，则21.解法2：如图1，若直线l与y轴重合，则

32、BD

33、

34、OB

35、

36、OD

37、mn，

38、AB

39、

40、OA

41、

42、OB

43、mn；S11

44、BD

45、

46、OM

47、1a

48、BD

49、，S21

50、AB

51、

52、ON

53、1a

54、AB

55、.2222所以S1

56、BD

57、mn1S2

58、AB

59、mn.1若S1，则1，化简得2210.由1，可解得21.S21故当直线l与y轴重合时，若S1S2，则21.yyAABBNxNxMOMOCCDD第21题解答图1第21题解答图2（Ⅱ）解法1：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1S