材料力学形心.docx

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1、材料力学中形心的相关知识材料力学形心　　面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。　　判断形心的位置：　　当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；　　只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。　　建坐标：形心位置：　　Xc=[∫a]/ρA=[∫a]/A=Sy/A　　Yc=[∫a]/ρA=[∫a]/A=Sx/A　　1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。　　2、：物体的几何中心。。　

2、　3、一般情况下重心和是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。　　4、当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；　　5、只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。　　6、对于一些常见的简单图形，如圆形、矩形、三角形、正方形等，其形心都是熟知的，利用这些简单图形的形心，由叠加法即可确定由这些简单图形组成的组合图形的形心。　　三角形共有五心：　　内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。　　性质：到三边距离相等。　　外心：三条中垂线的交点，也是

3、三角形外接圆的圆心。　　性质：到三个顶点等远。　　重心：三条中线的交点。　　性质：三条中线的三等分点。　　垂心：三条高所在直线的交点。　　性质：此点分每条高线的两部分乘积　　旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质：到三边的距离相等。