高一数学必修1函数的知识点归纳总结.docx

《高一数学必修1函数的知识点归纳总结.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【高一数学必修1函数的知识点归纳总结】高三数学函数知识点高一网权威发布高一数学必修1函数的知识点归纳总结，更多高一数学必修1函数的知识点归纳总结相关信息请访问高一网。　　【导语】函数是数学学习里的重点内容，高一要学好数学首先要掌握好最基础的知识。下面是大为大家收集整理的高一数学必修1函数的知识点篇，希望能对你有帮助!　　高一数学必修1函数的知识点篇一：反比例函数　　形如y=k/x的函数，叫做反比例函数。　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。　　反比例函数图像性质：　　反比例函数的图像为双曲线。　　由于反比例函数

2、属于奇函数，有f=-f，图像关于原点对称。　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。　　上面给出了k分别为正和负时的函数图像。　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数　　当K　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。　　知识点：　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为

3、k

4、。　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数m为常

5、数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。　　高一数学必修1函数的知识点篇二：对数函数　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。　　对于不同大小a所表示的函数图形：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。　　对数函数的定义域为大于0的实数集合。　　对数函数的值域为全部实数集合。　　函数总是通过这点。　　a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。　　显然

6、对数函数无界。　　高一数学必修1函数的知识点篇三：二次函数　　I.定义与定义表达式　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c　　顶点式：y=a^2+k[抛物线的顶点P]　　交点式：y=a[仅限于与x轴有交点A和B的抛物线]　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：　　h=-b/2ak=/4ax?，x?=/2a　　III.二次函数的图像　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。　　IV.抛物线的性质　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=

7、-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为　　P/4a)　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。　　当a>0时，抛物线向上开口;当a　　

8、a

9、越大，则抛物线的开口越小。　　高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数　　一、定义与定义式：　　自变量x和因变量y有如下关系：　　y=kx+b　　则此时称y是x的一次函数。　　特别地，当b=0时，y是x的正

10、比例函数。　　即：y=kx　　二、一次函数的性质：　　的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。　　三、一次函数的图像及性质：　　1.作法与图形：通过如下3个步骤　　列表;　　描点;　　连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。　　2.性质：在一次函数上的任意一点P，都满足等式：y=kx+b。一次函数与y轴交点的坐标总是，与x轴总是交于正比例函数的图像总是过原点。　　b与函数图像所在象限：　　当k>0时，

11、直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;　　当k　　当b>0时，直线必通过一、二象限;　　当b=0时，直线通过原点　　当b　　特别地，当b=O时，直线通过原点O表示的是正比例函数的图像。　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k