高二上学期第一次月考试题

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1、1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A．B．C．D．2．在中，若，则B等于（）A．B．C．或D．或3.若,则下列正确的是()A．B．C．D．4．数列｛｝的通项公式为达到最小值时,=()A.21B.22C.23D.245．对在△ABC中,,则最小内角是()A.600B.450C.300D.都不是6．在等差数列中，公差为，且，则等于（）A.B.8C.D.47．已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列8.已知，则的取值范围是

2、（）9．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A．4005B．4006C.4007D．400810．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.11．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是则塔高为（）A．B.C.D.12．已知则的最小值是（）A．B.4C.D.513.若变量满足，则的最大值是．14.已知则函数的最大值为。15.若有解，则的取值范围为。16．已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和=.三．解答题：（本大题共6个小题

3、，共70分）17．(本题满分10分)在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.18.(本题满分11分)解关于的不等式19.(本题满分11分)求等到差数列的后400项的绝对值之和。20．(本题满分11分)在数列{an}中，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前项和21．(本题满分11分)若为正实数，且求的最小值。22.(本题满分11分)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数

4、列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?选做题（5分）已知数列{}的前项和为,且对一切正整数成立.(1)证明:数列{3+}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前项和为;(3)数列{}中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.