材料电学性能基础西工大培训讲学.ppt

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1、材料电学性能基础西工大1、经典电子理论离子构成了晶格点阵,价电子是自由电子,遵循经典力学气体分子的运动规律；自由电子定向运动中，不断与正离子发生碰撞，产生电阻；金属的导电性取决于自由电子的数量、平均自由程和平均运动速度；n－电子密度；e－电子电量；l－平均自由程；v－电子运动平均速度；m－电子质量导电理论的发展经典电子理论－量子电子理论－能带理论公式推导自由电子平均运动速度电子定向运动平均速度2、量子自由电子理论根本区别是自由电子的运动必须服从量子力学的规律。运动着的电子作为物质波。从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系；

2、从波动的观点看，曲线表示电子的能量和波数之间的关系；电子的波数越大，则能量越高；没有加外加电场时自由电子沿正、反方向运动着电子数量相同，没有电流产生；2、量子自由电子理论根本区别是自由电子的运动必须服从量子力学的规律。电子是费米子，导电的只是费米能级附近的电子，原子的内层电子保持着单个原子时的能量状态，价电子按量子化具有不同的能级电子具有波粒二象性．运动为着的电子作为物质波，有关系式：一价金属中自由电子的动能EK为波数频率，表征自由电子可能具有的能量状态参数从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系；从波动的观点看，曲线表示电

3、子的能量和波数之间的关系；电子的波数越大，则能量越高；没有加外加电场时自由电子沿正、反方向运动着电子数量相同，没有电流产生；自由电子的E－K曲线在0K以上只有少数能量接近费米能的自由电子才可能跃迁到较高的能级中去。在室温下大约只有1%的自由电子才能实现这个跃迁。这就成功地解释了自由电子对比热容的贡献为何只是经典电子理论计算出来的百分之一。不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。在外加电场的作用下，使正反向运动的电子数不等，使

4、金属导电，只有处于较高能态的自由电子参与导电；缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电磁波造成散射，形成电阻；nef－单位体积内实际参加传导的电子数；e－电子电量；l－平均自由程；v－电子运动平均速度；m－电子有效质量μ－散射系数电场对E－K曲线的影响3、能带理论量子自由电子模型与实际情况有差别，例如：Mg是二价金属，导电性比一价铜差；另外，量子力学认为电子有隧道效应，一切价电子都可以位移，为什么固体的导电性差别巨大？能带理论解决；价电子是公有化、能量量子化，和量子自由电子理论一致；金属中由离子所造成的势场不是均匀的，这个势能不

5、是常数，是位置的函数，采用单电子近似求解薛定锷方程，得出电子在晶体中的能量状态，将在能级的准连续谱上出现能隙，分为禁带和允带；价电子在金属中的运动要受到周期场的作用;能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的;图9-3周期场中电子运动的对E－K曲线及能带电子和空穴空穴的定义空穴的性质有效质量霍尔效应空穴的定义电子从一个能带跃迁到上一个能带中去，在原能带中留下一个空轨道，这个空轨道称为空穴，空穴是一个几乎充满的能带中的空轨道，它是在波矢空间的能带中的概念，不是真实空间中失去电子后的空位，也不是原子离开原位置后留下的空位缺陷，在外加电磁场下，空穴的行为

6、犹如一个带电量为+e的粒子。空穴的性质（1）空穴的波矢是失去的哪个电子波矢的负值，既一个能带若失去了一个空轨道，称为空穴，空穴的波矢空穴是描述失去了电子的能带的简捷方法，一个充满的能带失去了电子就产生了空轨道，空轨道的性质是与失去电子的能带中的集体行为联系在一起的（即拿一个电子，剩下2N-1个电子），也就是说失去了一个电子的能带既可以用2N-1个电子的集体行为来描写，也可以用一个空穴来描写，空穴的行为是与2N-1个电子的集体行为联系在一起的。空穴是假象的粒子，是准离子，主要是为了处理问题方便而引入的，空穴的性质由几乎充满的电子的集体行为所决定。有效

7、质量的定义晶体中电子在恒定电场作用下波包速度的详细推导参加黄昆版《固体物理》电子的有效质量由电子的能带曲线的曲率来定义：有效质量是波矢k的函数，通常[空穴和电子的]能带曲线有中心反演对称性，这两条曲线的曲率是大小相等符号相反的，则可得到负有效质量的意义：电子在移动中，从外电场中获得的动量小于它传给晶格的动量，所以其总动量减小。空穴在磁场中的运动在外加电磁场中空穴的运动方程如一个带电荷为+e的粒子的运动方程：布洛赫波的群速度：霍尔效应测得的是多电子体系在磁场中和周期性势场作用下的电子作用在外加电场的作用下，使正反向运动的电子数不等，从而导电；缺陷和杂

8、质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电子波造成散射，形成电阻；半满带导电，满带不导电能量传递的角度解释满带不