山西省忻州市2013-2014学年高二第二学期期中联考试题数学(理科).docx

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1、山西省忻州市2013-2014学年高二第二学期期中联考试题数学（理科）一．选择题(第1题)1．设全集，则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2．已知：复数,它的共轭复数为，则A．B．C.D．3．函数=1++cos在(0,2p)上是A．增函数B．减函数C．在(0,p)上增，在(p,2p)上减D．在(0,p)上减，在(p,2p)上增4．设P为曲线C：y=+2+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[,），则点P横坐标的取值范围为A．-1,-B．-,-1）C．0,1）D．,15．函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为A．B．C．D．6．函数=的导函数是A．y

2、′=3B．y′=2C．y′=3+D．y′=3+7．用数学归纳法证明时，从n＝k到，左端需要增加的代数式为A．2k＋1B．2(2k＋1)C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．3B．－6C．10D．－156是开始i=1，S=0i＜5？i是奇数？i=i+1输出S结束是否否9.函数在区间上的最小值为A．B．C．D．10．观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则＝A．B．－C．D．－11．给出以下命题：①对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“夹在两个平行平面间的平行线段

3、相等”．②=2；③已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是(－2,2)其中正确命题是A．①②③B．①②C．①③D．②③12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数的一对“友好点对”（注：点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有A.0对B.1对C.2对D.3对二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13．已知函数的导函数为，则__．14．已知：，则_______615．已知函数的导数

4、处取到极大值，则的取值范围是__．16．已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为____．三．解答题17．（本小题满分10分）已知曲线C：（Ⅰ）试求曲线C在点处的切线方程；（Ⅱ）试求与直线平行的曲线C的切线方程．18．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．ABCDP19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，，为正三角形，且平面平面．（Ⅰ）证明（Ⅱ）求二面角的余弦值．620．（本小题满分12分）已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(－1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为（Ⅰ）

5、求曲线C的方程；（Ⅱ）过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若

6、MN

7、=4，求直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）试求函数的递减区间；（Ⅱ）试求函数在区间上的最值．22．（本小题满分12分）已知函数，其中且m为常数．(Ⅰ)试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；6(Ⅱ)设函数在处取得极值，求m的值，并讨论函数的单调性．66