高考卷 05高考文科数学(北京卷)试题及答案.doc

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1、2005年高考文科数学北京卷试题及答案本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第1卷l至2页,第Ⅱ卷3至9页.共150分考试时阃120分钟考试结束,将本试卷和答题卡—并交回第1卷(选择题共40分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号不能答在试卷上一、选择题:本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中.选出符合题目要求的一项(1)设全集U=R,集合M

2、={x∣x>l},P={x∣x2>l},则下列关系中正确的是(A)M=P(B)(C)(D)(2)为了得到函数的图象,只需把函数上所有点(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(3)“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(4

3、)若,.,且,则向量与的夹角为(A)300(B)600(C)1200(D)1500(5)从原点向圆=0作两条切线,则该圆夹在两条切线问的劣弧长为(A)(B)2(C)4(D)6(6)对任意的锐角,,下列不等关系中正确的是(A)sin(+)>sin+sin(B)sin(+)>cos+cos(C)cos(+)

4、面PAE平面ABC(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有(A)种(B)种(C)种(D)种第Ⅱ卷(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中横线上(9)抛物线的准线方程是,焦点坐标是(10)的展开式中的常数项是(用数字作答)(11)函数的定义域是(12)在,AB=则BC的长度是(13)对于函数定义域中任意的(),有如下结论:①;②

5、;③>0;④<.当时,上述结论中正确结论的序号是(14)已知n次多项式=.如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:=Pn+1()=Pn()+(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要次运算.三、解答题:本大题共6小题共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(15)已知tan=2,求(1)tan()的值(2)的值(16)(本小题共14分)如图,

6、在直三棱柱中,,点为的中点(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值(17)(本小题共13分)数列的前n项和为S,且n=1,2,3….求(I)的值及数列的通项公式;(II)的值.(18)(本小题共13分)甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率;(Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率;(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率;(19)(本小题共14分)已知函数.(I)求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间[一2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小

7、值.(20)(本小题共14分)如图,直线>0)与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为.(Ⅰ)分别有不等式组表示和.(Ⅱ)若区域中的动点到的距离之积等于,求点的轨迹的方程;(Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线相交于两点,且与分别交于两点.求证△的重心与△的重心重合.2005年高考文科数学北京卷试题及答案参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)(1)C(2)A(3)B(4)C(5)B(6)D(7)C(8)B二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9)x=-1;(1

8、,0)(10)-20(11)[-1,2)∪(2,+∞)(12)(13)②③(14)65;20三、解答题(本大题共6小题,共80分)(15)(共12分)解:(I)∵tan=2,∴;所以=;(II)由(I),tanα=-,所以==.(16)(共14分)(I)直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4AB=5,∴AC⊥B

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