高考卷 05高考文科数学（北京卷）试题及答案.doc

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1、2005年高考文科数学北京卷试题及答案本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷l至2页，第Ⅱ卷3至9页．共150分考试时阃120分钟考试结束，将本试卷和答题卡—并交回第1卷(选择题共40分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试卷上一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中．选出符合题目要求的一项(1)设全集U=R，集合M

2、={x∣x>l}，P={x∣x2>l}，则下列关系中正确的是(A)M=P(B)(C)(D)（2）为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(3)“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(4

3、)若，．，且，则向量与的夹角为(A)300(B)600(C)1200(D)1500(5)从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为(A)(B)2(C)4(D)6(6)对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是(A)sin(+)>sin+sin(B)sin(+)>cos+cos(C)cos(+)

4、面PAE平面ABC（8）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（A）种（B）种（C）种（D）种第Ⅱ卷(共110分)注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上(9)抛物线的准线方程是，焦点坐标是(10)的展开式中的常数项是(用数字作答)（11）函数的定义域是（12）在，AB=则BC的长度是(13)对于函数定义域中任意的()，有如下结论：①；②

5、；③>0；④<．当时，上述结论中正确结论的序号是(14)已知n次多项式=．如果在一种算法中，计算(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算的值共需要次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：=Pn+1()=Pn()+(k=0,l，2，…，n-1)．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要次运算．三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)已知tan=2，求（1）tan（）的值（2）的值(16)(本小题共14分)如图,

6、在直三棱柱中，，点为的中点(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值(17)(本小题共13分)数列的前n项和为S,且n=1,2,3….求（I）的值及数列的通项公式；（II）的值.(18)(本小题共13分)甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率;(Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率;(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率;（19）（本小题共14分）已知函数．(I)求的单调递减区间；(Ⅱ)若在区间[一2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小

7、值.（20）(本小题共14分)如图,直线＞0)与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为.(Ⅰ)分别有不等式组表示和.(Ⅱ)若区域中的动点到的距离之积等于,求点的轨迹的方程;(Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线相交于两点,且与分别交于两点.求证△的重心与△的重心重合.2005年高考文科数学北京卷试题及答案参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）C（2）A（3）B（4）C（5）B（6）D（7）C（8）B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）x=－1；(1

8、,0)（10）－20（11）[－1,2)∪(2,+∞)（12）（13）②③（14）65；20三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共12分）解：（I）∵tan=2,∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==.（16）（共14分）（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥B