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《高考卷 精品解析：18届 全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合A={(?
2、
3、?
4、<2)},B={−2,0,1,2},则( )A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象
5、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.B.C.D.4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.46.设均为单位向量，则“”是“”的A
6、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（）A.B.C.D.8设集合则A.对任意实数a，B.对任意实数a，（2,1）C.当且仅当a<0时,（2,1）D.当且仅当时,（2,1）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．10.在极坐标系中，直线与圆相切，则__________．11.设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值
7、为__________．12.若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．13.能说明“若f（x）>f（0）对任意x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．14.已知椭圆，双曲线．若双曲线N两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.在△ABC中，
8、a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．16.如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交．17.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类
9、电影的部数的比值．假设所有电影是否获得好评相互独立．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．18.设函数=[]．（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围．19
10、.已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．20.设n为正整数，集合A=．对于集合A中任意元素和，记M（）=．（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中
11、的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
