控制工程实验-第6章说课讲解.ppt

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1、控制工程实验-第6章本章介绍的内容：1、稳态误差的概念2、稳态误差的计算方法3、静态误差系数的概念4、减小或消除稳态误差的途径5、动态误差的概念6.1稳态误差的基本概念本节要点：1、掌握误差、偏差、稳态误差的概念；2、掌握误差和偏差信号之间的关系。误差和偏差的概念反馈控制系统方块图如下所示。误差：系统希望（或理想）的输出量和实际输出量之差，记作。稳态误差：误差信号的稳态分量，记作。也称为静态误差。偏差：参考输入信号和反馈信号之差，记作。系统的输出与反馈元件的输出一般具有不同的计量单位，是不同性质的物理量。因此系统的误差信号与

2、偏差信号一般不相同。控制系统误差信号和偏差信号的象函数分别为：系统的理想输出由参考输入给出。误差信号与偏差信号之间的关系对于实际的控制系统，反馈元件一般是一个常数，因此误差信号与偏差信号之间存在简单的比例关系，求出了稳态偏差，也就得到了稳态误差。对于单位反馈系统，，为求稳态误差，求出稳态偏差即可。6.2输入引起的稳态误差控制系统的误差由很多因素造成，输入量的改变会引起瞬态过程中的误差，还会引起稳态误差一个控制系统对于阶跃输入可能没有稳定误差，但同一系统对于斜坡输入却可能出现一定的稳态误差，能够消除这个误差的唯一办法是改变系统

3、的结构。对于某些典型的输入信号，是否会产生稳态误差，取决于系统的开环传递函数的形式。本节要点：1、掌握误差传递函数的概念；2、掌握稳态误差的计算方法；3、掌握静态误差系数的概念；4、掌握根据系统型次确定静态误差系数及稳态误差的方法。6.2.1误差传递函数与稳态误差对于下图所示的单位反馈控制系统，输入引起的系统误差传递函数为则如果系统稳定，根据终值定理，可计算稳态误差对于非单位反馈系统，偏差为如果系统稳定，由终值定理可求出稳态偏差稳态误差为一般情况下，为常值，因此稳态误差取决于系统结构参数和输入信号求解稳态误差首先必须判断系统

4、的稳定性6.2.2静态误差系数1、控制系统的类型控制系统可以按照它们跟踪阶跃输入、斜坡（速度）输入、加速度输入等信号的能力来分类，因为实际的输入往往可以认为是这些输入的组合，所以这样的分类是合理的。由这些特定的输入所引起的稳态误差的大小表征了系统的“优良度”。分类方案是以开环传递函数所包含的积分环节的数目为根据的。设单位反馈控制系统的开环传递函数为开环传递函数分母中包含的项表示在原点处有重极点，也表示前向通道中包含个积分环节。积分器的个数也称为型数，相应的系统称为型系统。即所对应的系统分别称为0型、I型、II型系统。当增加类

5、型的号码（即提高系统的型次）时，系统的准确度提高，但使稳定性下降。因此稳态准确值和相对稳定性之间是需要兼顾的。当前向通道包含两个以上积分环节时，使系统稳定一般比较困难。因而，III型或高于III型的系统在实际中极少用。2、静态误差系数在6.2.1节中介绍了利用终值定理计算稳态误差的方法。对于某些典型的输入信号，是否会产生稳态误差，取决于系统开环传递函数的形式。本节介绍由开环传递函数的形式（即系统的型次）确定典型输入下的稳态误差的规律，引入静态误差系数的概念。静态误差系数是评价控制系统稳态品质的性能指标，系数越大，稳态误差越小

6、。在一个给定的系统中，输出量可以是位置、速度、压力、温度等，然而，输出量的物理形式对控制系统的分析并不重要，因此，可称系统输出量是“位置”，输出量的变化率为“速度”等。将阶跃、斜坡、加速度等输入信号称为广义位置、速度、加速度信号。静态位置误差系数系统对单位阶跃输入的稳态误差是定义静态位置误差系数为用静态位置误差系数表示的单位阶跃输入下的稳态误差为如果单位反馈控制系统前向通道中没有包含积分环节，那么它对阶跃输入的响应中包含稳态误差。倘若对于阶跃输入的微小误差是允许的，那么只要系统的开环静态放大倍数取得足够大，0型系统是可采用的

7、。但是若太大，要得到适当的相对稳定性比较困难。I型或高于I型的系统能准确地跟踪斜坡输入。如果对具有阶跃函数性质的输入信号要求稳态误差为零，则系统必须是I型或高于I型的。静态速度误差系数系统对单位斜坡（速度）输入的稳态误差是定义静态速度误差系数为用静态速度误差系数表示的单位速度输入下的稳态误差为速度误差是用来表示对斜坡输入的稳态误差。速度误差并不是速度上的误差，而是由于斜坡输入造成的位置上的误差。0型系统在稳态下不能跟踪斜坡输入。具有单位反馈的I型系统在稳态时，能跟踪斜坡输入，但有一定的误差。在稳态状态时，输出速度与输入速度相

8、等，但存在一个位置误差，此误差正比于输入量的变化率，反比于静态增益，即。II型或高于II型的系统能准确地跟踪斜坡输入。如果对具有速度函数性质的输入信号要求稳态误差为零，则系统必须是II型或高于II型的。静态加速度误差系数系统对单位加速度输入的稳态误差是定义静态加速度误差系数为用静态加速度误