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1、北京邮电大学软件工程研究生的课程---数据库设计开发-0-2关系代数运算符运算符符号含义键盘格式示例集合运算符∪并UNIONR∪S,或RUNIONS∩交INTERSECTR∩S，或RINTERSECTS-差MINUSR-S，或RMINUSS×乘TIMESR×S,或RTIMESS专门关系运算符σ选择RwhereCσ姓名=“张三”(S)或Swhere姓名=‘张三’π投影R[]π考号，姓名(S）或S[考号,姓名]∞连接JOINR∞S，或RJOINS÷除DIVIDEBYR÷S，或RDIVIDEBYS关系代数中,这些运算经有限次复合后形成的式子称为关系代数表达式。郭
2、文明2003.06.051.2.1传统的集合运算传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡尔积。定义1.2.1设关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性)，且相应的属性取自同一个域，则可以定义并、差、交运算如下：并(Union):关系R与关系S的并记作：R∪S={t
3、t∈R∨t∈S}其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成。差(Difference):关系R与关系S的差记作：R—S={t
4、t∈R∧t!∈S}其结果仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成。郭文明2003.06.051.2.1传统的集合运算交(Intersect
5、ion):关系R与关系S的交记作：R∩S={t
6、t∈R∧t∈S}其结果仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。关系的交可以用差来表示，即R∩S=R-(R-S)。广义笛卡尔积(ExtendedCartesianProduct):两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1×k2个元组。记作：R×S={trts
7、tr∈R∧ts∈S}郭文明2003.06.05传统集合运算举例RABCa1b1c1a1
8、b2c2a2b2c1R∪SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1R∩SABCa1b2c2a2b2c1郭文明2003.06.05传统集合运算举例RABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1R-SABCa1b1c1R×SABCABCa1b2c1a1b2c2a1b2c1a1b3c2a1b2c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1郭文明2003
9、.06.051.2.2专门的关系运算专门的关系运算包括选择、投影、连接、除等。为了叙述上的方便，先引入几个常用记号。设关系模式为R(Al，A2，…，An)。它的一个关系设为R。t∈R表示t是R的一个元组。t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ail，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列。郭文明2003.06.051.2.2专门的关系运算R为n目关系，S为m目关系。tr∈R,ts∈S,trts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分
10、量为S中的一个m元组。给定一个关系R(X，Z)，X和Z为属性组。定义t[X]=x时,x在R中的象集(ImagesSet)为：Zx=｛t[Z]︱t∈R,t[X]=x}它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。郭文明2003.06.05学生-课程数据库S学生表学号姓名性别年龄所在系SnoSnameSsexSageSdept2000101张明男19CS2000102李华女20IS2000103王强男18MA2000104秦永男19CSC课程表课程号课程名学分CnoCnameCcredit1数据库32数学43信息系统34操作系统3SC学生选课表学号课程号
11、成绩SnoCnoGrade200101192200101285200101388200102290200102380郭文明2003.06.05选择(Selection)定义1.2.2选择选择又称为限制(Restriction),它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组,记作:σF(R)=｛t︱t∈R∧F(t)=‘真’｝其中F表示选择条件,它是一个逻辑表达式,取逻辑值‘真’或‘假’。逻辑表达式F由逻辑运算符﹁,∧,∨连接各算术表达式组成。算术表达式的基本形式为：X1θY1,其中θ表示比较运算符，它可以是>、≥、<、≤、=或≠；X1,Y1等是属性名，或为常量，或
12、为简单函数；属性名也可以用它的序号来代替。郭文明2003.06.0
