福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

《福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省厦门市外国语学校2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（本卷共计60分）一、选择题：（1-11题只有一个选项，12题是多选题，每小题5分，共计60分）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合，然后利用交集的定义可求出集合.【详解】，则，则，，又，因此，.故选：C.【点睛】本题考查交集的运算，解出集合是解本题的关键，考查计算能力，属于基础题.2.已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)－f(1)＝(　　)A.3B.1－C.－1D.1【答案】C【解析】设幂函数为f(x)＝xα，由f(9)＝9α＝3，即32α＝3，可

2、得2α＝1，α＝.所以f(x)＝＝，故f(2)－f(1)＝－1.3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-【分析】根据基本初等函数的基本性质判断各选项中函数的单调性与奇偶性，即可得出合乎题意的选项.【详解】对于A选项，函数是非奇非偶函数且为增函数；对于B选项，函数是奇函数且为增函数；对于C选项，函数是奇函数，且在区间和上都是减函数，但在定义域上不单调；对于D选项，函数的定义域为，关于原点对称，且，此函数为奇函数，，所以，函数在区间和上都是减函数，且在上连续，则函数在上为减函数.故选：D.【点睛】本题考查基本初等函数的奇偶性和单调

3、性，熟悉一些常见的基本初等函数的基本性质是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.4.函数的一个零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。故先判断在定义域连续。再求得，。进而可得。可得函数的一个零点所在区间为。详解：因为在定义域连续。-18-所以，所以函数的一个零点所在区间为。故选B。点睛：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。函数在区间上为连续函数，若，则函数在区间上至少存在一个零点。若函数在区间上为单调函数，若，则函数在区间上只有一个零点。5.已知且则的值是（）A.B.C.5D.7【答案】A【解析】，

4、，，故选A.6.已知，，则这三个数的大小关系是(   )A.m

5、大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小．属基础题7.已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据的图像，得到，，进而可得出结果.【详解】由的图像可知，，，观察图像可知，答案选A．【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像，熟记函数性质即可，属于常考题型.8.已知函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-试题分析：若，则，得；若，则；综上可得.考点：解不等式9.一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】设，分析二次函数图象的开口方向、对称轴、

6、判别式以及的函数值符号，可得出关于的不等式组，解出即可.【详解】设，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线.由于一元二次方程的两根均大于，则，解得，因此，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查二次函数的零点分布问题，一般要结合二次函数图象得出开口方向、对称轴、判别式以及端点函数值符号（此端点指的是与方程的根比较大小的数），由此列出不等式组进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10.已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.-18-【答案】B【解析】【分析】利用复合函数法可得知内层函数在上为减函数，且在上恒成立，由此列出关于实数的不等式组，解

7、出即可.【详解】函数的内层函数为，外层函数为，由于函数在上为减函数，且外层函数为增函数，则内层函数在上为减函数，，得，且在上恒成立，则，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查复合型对数函数的单调性问题，在利用复合函数法判断内层函数和外层函数的单调性时，还应注意真数在定义域上要恒为正数，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11.已知函数的定义域为，且满足，且，如果对任意的、，都有，那么不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算出，并由可