砼结构第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性教学内容.ppt

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1、砼结构第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性§9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算零.问题的提出1.挠度验算的要求：满足公式（9-22）即f<=fmin，即荷载产生的挠度应小于或等于规定的挠度（限值）；2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学计算出的挠度；3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚度减小；4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度加以修正；5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。2MlSf=EI2河北工程大学土木工程学院

2、孙克①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；3河北工程大学土木工程学院孙克一.截面弯曲刚度的概念及定义对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为：上式中，S=5/48，是与荷载形式和支撑条件有关的挠度系数；M是最大弯矩。由材料力学可知：当

3、荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增大，只可能是EI减小。定义：EI为受弯构件截面的抗弯刚度，并用B表示，即B=EI。讨论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未裂时），B用材料力学方法计算；否则重新建立其计算方法。4河北工程大学土木工程学院孙克二.短期刚度钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度和长期荷载下的刚度。1.刚度在荷载短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂缝的出现导致有效高度h的降低。2.短期刚度的计算（1）由图9-2可知：裂缝出现后中和轴成为波浪线，曲率

4、沿轴线不同，由平均应变平截面假定和该图可导出平均曲率公式（9-2）；由公式（9-1）可导出公式（9-3）；（2）由图9-3（即受弯构件适筋正截面第II阶段应力图）并引入若干参数后可导出短期刚度计算的一般公式（9-10）。5河北工程大学土木工程学院孙克2EISf=Ml1.平均曲率6河北工程大学土木工程学院孙克7河北工程大学土木工程学院孙克将（9-8)及（9-9b）代入式（-3）并整理有：短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以N·mm2计）。（9-10）8河北工程大学土木工程学院孙克三.若干参数的

5、表达式及短期刚度的计算式1.裂缝截面处内力臂长度系数近似取ή=0.87，即公式（9-11）；2.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数（参考图9-4）（1）的定义：裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面处钢筋的应变的比值；（2）的物理意义：反映裂缝间混凝土参与受拉（工作）的程度；显然有关系：，当接近0时表示混凝土参与受拉的程度较大；当接近1时表示混凝土参与受拉的程度较小且即将完全退出工作；（3）的计算公式：公式（9-13）见下页9河北工程大学土木工程学院孙克0.2≤ψ≤1.0；对直接承受重复荷载的构件，ψ=1——按有效受拉混凝土面积计

6、算的纵向受拉钢筋配筋率，。参数ψ的表达式ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。10河北工程大学土木工程学院孙克——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取11河北工程大学土木工程学院孙克（4）系数γf′——受压翼缘的加强系数当hf′>0.2h0时，取hf′=0.2h0。12河北工程大学土木工程学院孙克（4）短期刚度的计算式：公式（9-16）13河北工程大学土木工程学院孙克四.受弯

7、构件（长期）刚度1.荷载长期作用下刚度降低的原因：徐变2.（长期）刚度：长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。按公式（9-20）计算，其实质是将短期刚度修正（折减）后得到的。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：Mq——按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算。14河北工程大学土木工程学院孙克五.最小刚度原则与挠度计算1.问题的提出：（1）前述刚度是指梁的平均刚度（或纯弯段）的计算方法，工程设计计算时如何使用此方

8、法值得讨论。（2）前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩）要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。15河北工程大学土木工程学院孙克（受弯构件变形计算方法）《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度