矿山压力与岩层控制第二章原岩应力及其分布教学文案.ppt

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1、矿山压力与岩层控制第二章原岩应力及其分布在均匀岩体内，岩体的自重应力状态为侧压系数取决于岩块所处的力学状态，有以下2种假设：1、金尼克假说：岩块处于弹性状态岩石的泊松比为0.2～0.3，＝0.25～0.43。2、静水应力状态假说：在埋藏较深条件下，垂直压应力相当大，岩石呈现明显的塑性＝1.0二.构造应力构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地质构造运动的作用，在地质构造发生过程中，岩体内产生的应力。后者是指已经结束的地质构造运动残留

2、于岩体内部的应力。构造应力以水平力为主，具有明显的区域性和方向性。有以下基本特点：①一般情况下地壳运动以水平运动为主，构造应力主要是水平应力；而且地壳总的运动趋势是相互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。②构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧烈的地区，最大主应力的大小和方向往往有很大变化。③岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。④构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，在软岩中贮存构造应力很少。图2-3由地质特征推断构造应力方向的平面图a—正断层；b—逆断层；

3、c—平推断层；d—岩脉；e—褶皱三.原岩应力分布的基本规律通过理论研究、地质调查和大量的地应力测量资料，原岩应力的分布的主要规律归纳如下：(1)实测垂直应力基本上等于上覆岩层重量。水平应力普遍大于垂直应力。(3)平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小。(4)最大水平主应力和最小水平主应力一般比值相差较大。第二节岩体中的弹性变形能岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量，称为弹性应变能。在弹性范围内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形式储存在弹

4、性体内。因此，处于强烈原岩应力作用下的岩体，可能贮存有巨大的弹性能。岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。在自重应力场中，单位岩体体积改变能为单位岩体形变能为由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的平方成正比关系增长。应当指出，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数k=3～5，高应力导致岩体内积聚的弹性能增长数倍。这种大量能量的突然释放，将产生矿山动压现象。第三节“孔”周围的应力分布由于地

5、下巷道和回采空间具有复杂的几何形状，以及巷道和回采空间周围岩体也是属于非均质、非连续、非线性以及加载条件和边界条件复杂的一种特殊介质。到目前为止，对于岩石及岩体的力学性质，以及原岩应力场的特征，尚未完全掌握，所以还无法用数学力学的方法精确地求解出巷道周围岩体内各处的应力分布状态。图2-9双向等压圆孔周围单元体应力分布（二）基本方程平衡方程：式中σt、σr—分别为切向应力和径向应力;r、θ—微单元的半径和坐标角。几何方程：假设σ1由自重应力引起，σ1=γH，由此求解得半径为r的任一点σr和σt。(2-32)(

6、2-33)式中r1—孔的半径（三）计算结果图2-10圆孔在双向等压应力场中周围应力分布由上述关系式可得以下几个主要结论：①在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。②应力大小与弹性常数E、μ无关。③σt、σr的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平面均为主平面。④双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应力集中系数K=2，且与孔径的大小无关。当σt=2γH超过孔周边围岩的弹性限时，围岩将进入塑性状态。（四）讨论⑤其它各点的应力大小则与孔径有关。若定义以σt高于1.05σ1或σr低于0.9

7、5σ1为巷道影响圈的边界，则σt的影响半径r1，工程上有时以10％作为影响半径，则σ1的影响半径Ri≈3r1。有限元计算常取5r1的范围作为计算域。⑥由公式（2-32）和（2-33）可知，在双向等压应力场中圆孔周围任意点的切向应力σt与径向应力σr之和为常数，且等于2σ1。二、双向不等压应力场内的圆形孔（一）双向不等压应力场内的圆形孔应力解根据弹性理论，双向应力无限板内圆形孔（图2-11）的应力解为：图2-11双向不等压应力场中的圆形孔（二）讨论若取极限情况λ=0，则有由此得θ=00；900；1800及27

8、00轴线上的径向应力与切向应力的分布图，如图2-12所示。图2-12在时，圆孔周围的应力分布图2-13λ=0，1/7，1/2，1时，圆孔周围应力分布图2-13所示为λ=0；1/7；1/2；1在θ=00；900；1800；2700时的应力分布。因此，圆孔两侧的切向应力集中系数处于2～3之间。当λ=1/3时，则可得切向应力为取θ=900、θ=2700，则周边出现=0，即此时圆孔顶与底部不会出现拉应力。由上述讨论可见：