电路理论第4章教学文案.ppt

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1、电路理论第4章求两者的相位差。所以i1超前于i2240°，即i1滞后于i2120°例解：23.周期性电流、电压的有效值周期电压、电流的瞬时值是随时间变化的，为了简明地衡量其大小，常采用有效值。有效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-mean-square)3同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值4注意：（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，交流测量仪表

2、指示的电压、电流读数一般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。平均值5图示为正弦波经半波整流后的波形，求其有效值和平均值。例解：6§4.2正弦量的相量表示问题的提出在对正弦交流电路的计算过程中，会遇到大量的同频率正弦量的运算问题，若用瞬时值进行计算是非常麻烦的。因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。正弦量复数7复数A的四种表示形式AbReIma0ρ一.复数及其运算代数形式：三角函数形式：指数形式：极坐标形式：8复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)方法一：采用代数形式

3、若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A2A1ReIm0(1)加减运算方法二：在复平面上平按照行四边形或多边形法则A1+A29(2)乘除运算——极坐标形式除法：模相除，幅角相减。若乘法：模相乘，幅角相加。10(3)旋转因子：复数ejq=cosq+jsinq=1∠qA•ejq相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。AReIm0A•ejq故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。11正弦电流取指数形式的虚部：可见，对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其相对应的复数函数二.正弦量的相量表示称为正弦量i(t)相对应的有效值相量（简称相量）根据

4、欧拉公式12已知则其振幅相量有效值相量为则电流的瞬时值表达式为例1若频率例213在复平面上用相量表示相量图ReIm已知求uS1-uS2例解法一:解法二:14四.基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫电流定律（KCL）时域形式相量形式基尔霍夫电压定律（KVL）时域形式相量形式15§4.3电路元件方程的相量形式一.电阻中的正弦电流及欧姆定律的相量形式(1)瞬时表达式(2)结论(4)相量模型uR(t)i(t)R+-URu(3)相量关系R+-(5)相量图u=iURmu16二.电感中的正弦电流及特性方程的相量形式(1)瞬时表达式(2)结论(4)相量模型ULu(3)

5、相量关系(5)相量图iULmuuuL(t)iL(t)L+-jωL+-17三.电容中的正弦电流及特性方程的相量形式(1)瞬时表达式(2)结论(4)相量模型ICi(3)相量关系(5)相量图iICmiuL(t)iL(t)C+-u+-18感抗与感纳称为感抗，单位为称为感纳，单位为S称为复感抗容抗与容纳称为容抗，单位为称为容纳，单位为S称为复容抗19§4.4用相量法分析RLC串联电路和并联电路—阻抗和导纳一.用相量法分析RLC串联电路—阻抗LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-由KVL复阻抗Z时域模型相量模型20其中复阻抗形式一形

6、式二21设电流为参考正弦量，zUX（1）当X>0时即电压超前于电流一个角度，电路为感性；i讨论22设电流为参考正弦量，（2）当X<0时即电压滞后于电流一个角度，电路为容性；zUXi23设电流为参考正弦量，（3）当X=0时即电压与电流同相，电路为电阻性，电路发生串联谐振；i24例图为电阻、电感、电容串联的电路，电路参数如图所示，若电流有效值为2A，电源角频率。求电源电压u的瞬时值表达式，并画相量图.uC2.4H0.025F4ΩuuLi+-+-+-+-uR解：设电流为参考正弦量25二.用相量法分析RLC并联电路—导纳复导纳YLCRuiLiC+-i

7、LjLR+-由KCL26其中复导纳形式一形式二27讨论设电压为参考正弦量，YB（1）当B>0时即电流超前于电压一个角度φ，电路为容性；u28Bu设电压为参考正弦量，（2）当B<0时即电流滞后于电压一个角度φ，电路为感性；Y29设电流为参考正弦量，（3）当B=0时即电压与电流同相，电路为电阻性，电路发生串联谐振；uY30三.复阻抗和复导纳的等效变换GjBYZRjX同理31求其串联和并联等效电路参数。电路如图所示，已知N+-ui例解：电压和电流相量分别为32§4.5正弦交流电路的相量分析Z+-分压公式Z1+Z2Zn－一.阻抗的串联33分流公式2.

8、导纳的并联Y1+Y2Yn－Y+-两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为