帕斯卡原理教学内容.ppt

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1、帕斯卡原理壓力的單位：帕（Pa）=牛頓∕公尺2；達因∕公分2巴（bar）=105帕=105牛頓∕公尺2公分水銀柱高（cm-Hg）=1332.8帕。靜止流體內壓力的性質：(1).任何一點受到各方向的壓力都相同(2).同一流體中，相同深度的各點壓力均相等(3).在h深度，由密度為ρ的流體重量所產生的壓力AWh加速座標系中，距液面h深處液體的壓力：θah說明：在一向右以a加速運動的座標系中，一質量為m的物體額外受到一向左的假想力mg。因此相當於重力加速度由g變為g'，如右圖。gag'θθ例題：不計大氣壓力，水的密度為ρ。一水

2、壩高h，寬w，和水的接觸面與水平面夾60o角，如右圖所示，在滿水位時水壩所受到水的總作用力大小為若干？60oh例題：如圖所示為高h、底面半徑r、內裝滿密度液体的圓錐形容器，求器壁側面所受到液体的總力。又如將此容器倒置，則答案為何？例題：U形管中裝有水銀（水銀密度為13.6g∕cm3），在其右臂注入13.6公分高的水時，左臂的水銀面從原來液面上升多少？答案：0.5公分1cm13.6cm例題：如右圖，若盛有密度ρ之液體的容器受力作用而有水平向右加速度a時，此時距液面正下方h處，水壓為_______。θahd例題：右圖是內

3、半徑r、水平管長為ℓ＋4r的Ｕ形管，此管以等加速度a向右直進時，左右兩管內液面的最大高度差為何？但重力加速度為g。h1h2ℓ+4rF2F1例題：右圖是內半徑r、水平管長為ℓ＋4r的Ｕ形管，若此管以右管右緣為轉軸作角速度ω的旋轉，則左右兩管內液面的最大高度差為何？h1h2ℓ+4rF2F1§11-2大氣壓力大氣壓力的成因與性質：如右圖所示，地球表面任一點A的大氣壓力值，等於在A點的單位面積所承受該點向上延伸的空氣柱重量。氣體和液體兩者主要的差異在於液體很難壓縮，因此當溫度不變時，其密度為定值；氣體容易被壓縮，也容易膨脹，即

4、使在定溫時，其密度並非定值，隨所受的壓力而改變。空氣的密度隨離地的高度而改變，大氣壓力和海拔高度之間不是線性的關係。實驗顯示大氣壓力隨高度成指數函數遞減AP0為海平面處的大氣壓力a為常數其值約為1.25x10-4(1/m)h為所在處的高度。托里切利實驗：托里切利公元1643年托里切利，利用一倒滿水銀的長玻璃管，使其開端沒入水銀池中（如圖），首先測出地球表面的大氣壓力，約相當於76公分高的水銀柱所產生的壓力。標準大氣壓力（atm）一標準大氣壓力定義為：在緯度45度的海平面處，溫度為0℃時，76公分高的水銀柱所產生的壓力。

5、因此76cm例題：大氣壓力壓在一平方公尺的水平桌面上約略相當於多大的重量壓在此桌面上？(A)1公斤(B)10公斤(C)100公斤(D)1000公斤(E)10000公斤[68.日大]答案：E例題：設有一半徑為10公分的球，將之切成兩半球，緊密相對扣合，內部抽成真空，則要多大數量級之力﹙以牛頓為單位﹚才能將其拉開？(A)100(B)103(C)106(D)109。[71.日大]解：所需拉力為每一半球所受到大氣壓力產生的總力。將右半球表面細分成許多小塊，每一小塊受到大氣壓力的鉛直分力互相抵消，因此只需對水平分力作加總，設大氣

6、壓力為P0，則§11-3帕斯卡原理內容：對一封閉的液體所施的壓力必均勻且大小不變的傳遞到液體中的任一點。說明：靜止流體內任何兩處的壓力（如右圖）必須滿足hahbPaPb如兩處壓力增加量不相等，則此關係將無法滿足。因此帕斯卡原理為此關係必須成立的必然結果。應用：液壓機液壓起重機的構造如右圖所示，在右管（截面積為A1）的活塞上施一推力F1，則在活塞下方對液體所施加的壓力為根據帕斯卡原理，此壓力將大小不變的傳遞至左管（截面積為A2）的活塞下方，對活塞產生的推力即在小活塞上施一較小的力，在大活塞上產生一較大的推力，施力與產生的

7、推力與兩邊截面積成正比。F1F2A1A2例題：一水壓機，大小活塞面積各為9cm2、3cm2且重量不計，兩活塞原在同一水平高度上，今在大活塞上放重量為100gw的物體，則達平衡時，小活塞將上升幾公分？h答案：25cm例題：一油壓機內裝密度為ρ，兩活賽截面積各為A1及A2，當在A1置重量W1，在A2上置重量W2時，兩活賽能保持在等高的平衡狀態，如圖所示。若要使W1的平衡位置上升h，則需在A2上增加的重量為________。[86.日大]§11-4阿基米得原理h1h2P1P2h浮力的來源：考慮在流體內一直立的圓柱體的受力情形

8、。設圓柱體的截面積為A，高度為h。流體的密度為ρ。圓柱體側面受到的壓力，由於對稱的關係，互相抵消。頂面受到一鉛直向下的力底面受到一鉛直像上的力因此流體作用在圓柱體的合力說明：物體在流體中所受到的浮力，來自物體表面受到流體壓力所產生的總作用力。因此在流體中具有同樣大小與形狀的物體受到的浮力相等。如右圖，考慮沉在流體中的一物體所受到的