导电媒质中的波阻抗Z资料讲解.ppt

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1、导电媒质中的波阻抗Z若所讨论的时变场为正弦电磁场，则上式变为此式称为齐次矢量亥姆霍兹方程，式中在直角坐标系中，可以证明，电场强度E及磁场强度H的各个分量分别满足下列方程：这些方程称为齐次标量亥姆霍兹方程。由于各个分量方程结构相同，它们的解具有同一形式。在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标分量。例如，若场量仅与z变量有关，则可证明，因为若场量与变量x及y无关，则因在给定的区域中，，由上两式得代入标量亥姆霍兹方程，即知z坐标分量。考虑到2.理想介质中的平面波

2、已知正弦电磁场在无外源的理想介质中应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程若电场强度E仅与坐标变量z有关，与x,y无关，则电场强度不可能存在z分量。令电场强度方向为x方向，即，则磁场强度H为因得已知电场强度分量Ex满足齐次标量亥姆霍兹方程，考虑到得这是一个二阶常微分方程，其通解为上式第一项代表向正z轴方向传播的波，第二项反之。首先仅考虑向正z轴方向传播的波，即式中Ex0为z=0处电场强度的有效值。Ex(z)对应的瞬时值为电场强度随着时间t及空间z的变化波形如图示。Ez(z,t)zOt1=0上式中t称为时间相位。k

3、z称为空间相位。空间相位相等的点组成的曲面称为波面。由上式可见，z=常数的平面为波面。因此，这种电磁波称为平面波。因Ex(z)与x,y无关，在z=常数的波面上，各点场强振幅相等。因此，这种平面波又称为均匀平面波。可见，电磁波向正z方向传播。时间相位变化2所经历的时间称为电磁波的周期，以T表示，而一秒内相位变化2的次数称为频率，以f表示。那么由的关系式，得空间相位kz变化2所经过的距离称为波长，以表示。那么由关系式，得由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性，而波长描述相位随空间的变化特性。由上

4、式又可得因空间相位变化2相当于一个全波，k的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所以k又称为波数。根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以vp表示。令常数，得，则相位速度vp为考虑到，得相位速度又简称为相速。考虑到一切媒质相对介电常数，又通常相对磁导率，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。注意，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表能量传播速度。在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。由上述关系可得平面波的频率是由波源决定的，但是平面波的相速

5、与媒质特性有关。因此，平面波的波长与媒质特性有关。由上述关系还可求得式中0是频率为f的平面波在真空中传播时的波长。在真空中，由上式可见，，即平面波在媒质的波长小于真空中波长。这种现象称为波长缩短效应，或简称为缩波效应。由关系式可得式中可见，在理想介质中，均匀平面波的电场与磁场相位相同，且两者空间相位均与变量z有关，但振幅不会改变。左图表示t=0时刻，电场及磁场随空间的变化情况。HyExz电场强度与磁场强度之比称为电磁波的波阻抗，以Z表示，即可见，平面波在理想介质中传播时，其波阻抗为实数。当平面波在真空中传播

6、时，其波阻抗以Z0表示，则上述均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢量形式表示为或ExHyz对于传播方向而言，电场及磁场仅具有横向分量，因此这种电磁波称为横电磁波，或称为TEM波。以后我们将会遇到在传播方向上具有电场或磁场分量的非TEM波。由上可见，均匀平面波是TEM波，只有非均匀平面波才可形成非TEM波，但是TEM波也可以是非均匀平面波。根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量Sc可见，此时复能流密度矢量为实数，虚部为零。这就表明，电磁波能量仅向正z方向单向流动，空间不存在来回流动的交换能量

7、。若沿能流方向取出长度为l，截面为A的圆柱体，如图示。lSA设圆柱体中能量均匀分布，且平均能量密度为wav，能流密度的平均值为Sav，则柱体中总平均储能为（wavAl），穿过端面A的总能量为（SavA）。式中比值显然代表单位时间内的能量位移，因此该比值称为能量速度，以ve表示。由此求得若圆柱体中全部储能在t时间内全部穿过端面A，则已知，，代入上式得由此可见，在理想介质中，平面波的能量速度等于相位速度。均匀平面波的波面是无限大的平面，而波面上各点的场强振幅又均匀分布，因而波面上各点的能流密度相同，可见这种均匀平

8、面波具有无限大的能量。显然，实际中不可能存在这种均匀平面波。当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以近似作为均匀平面波。利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和，这种展开有时是非常有用的。HyExz在无限大的各向同性的均匀线性理想介质中例已知均匀平面波在真空中向正Z方向传播，其电场强度的瞬时值为试求：①频率及波长；②电场强度及磁场强度的复矢量表示式；③复能流密度