对流换热基本方程复习课程.ppt

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1、对流换热基本方程研究对象取控制体,则有控制体为xy，点(x,y)处的速度为u和v。控制体内质量为xy，上式应用在该控制体中，得到6.1质量守恒和连续性方程(参见图6-1)消去控制体体积xy，得到三维流动，类似可以得到这就是流体的连续性方程式，并且是守恒形式用矢量形式表示，则为=局部的质量守恒表达式也可以写为()=0即对于不可压流体，密度为常量,连续性方程为考虑到()=06-2动量方程(参见图6-2)考虑作用于控制体上的力平衡应用在x方向,得到:得到考虑前面得到的连续性方程切向应力法向应力法向应力和切向应力得到x方向纳维尔-斯托克斯方程流体是常物性和不可压缩的，上式简

2、化为直角坐标系下的三维的常物性、不可压缩流体的纳维尔-斯托克斯方程可以表示为向量形式常物性的不可压缩流体，速度场与温度场无关，可以单独求解，因N-S方程和连续性方程构成了关于压力P和速度u、v、w的封闭方程组。对于可压缩流体，密度不是常数，即使其它物性参数保持常量，动量方程也不能单独求解，因为密度与温度相关，动量方程与能量方程是耦合的，通过补充密度与温度的关系式，同时求解动量方程和能量方程，或已知温度分布，才能获得速度分布6-3能量方程(参见图6-3)1单位时间内由于热对流流体通过界面净携入控制体的能量2单位时间内由于导热（分子扩散）在界面处净导入控制体的能量3单位时间内作用在

3、界面上的力对控制体内流体所作的功dW之和，等于控制体内流体的总能量对时间的变化率dE1热对流携入的净能量单位质量流体的总能量由内能与宏观动能组成，称为总能x方向流体携入控制体的净能量为与之差类似可以得到y，z方向流体净携入的能量单位时间内流体通过界面净携入控制体的能量2通过导热在界面导入的净能量x方向净导入能量是之差考虑傅立叶定律x方向净导入能量可写为类似y，z方向净导入能量为单位时间内通过界面净导入控制体的能量为3控制体内总能量随时间的变化率能量守恒方程+dW=+引入连续方程，上式整理为+dW=总能量分为内能和动能dW将在后面详细讨论界面上作用力对流体作的功作用力由表面力(粘性力

4、和静压力)和体积力组成x方向的净功为类似的，y，z方向作用力的净功为上述三项之和为dWdW减x，y和z方向的动量方程分别乘u,v,w和dxdydz，可得定义上式等号右边方括号内各项为，则方程简化为+即：体积力和表面力所做的功等于流体动能的变化、体积变形时压力做的功和耗散之和。整理可得称为能量耗散函数，它是单位时间作用在控制体上的粘性力(法向和切向)由于摩擦而做的功转变为热能的部分。可以表示为对于不可压缩流体，divV=0,有关项可以略去。低速流动时，耗散项很小，可以不计能量方程也可以通过焓的形式变换，得到温度形式的能量方程。热力学定义的焓为热力学微分关系式容积热膨胀

5、系数得到经整理，得到关于温度的能量方程理想气体得到对于不可压缩流体，=0，若忽略耗散函向量形式为热物性是常数时，可以写为6-4熵方程温度和力的不平衡导致能量和动量传递，使流体趋于新的平衡。流动过程中的粘性耗散使部分功量转换为热量，形成系统的熵产控制体的熵方程可逆过程应用局部热力学平衡假设，上式对实际热力过程也适用:由前边的能量方程，可知，将dU的表达式代入到熵方程中，得到因为得到等式左侧是熵的输运项，右侧两项分别是熵流和熵产(发热与耗散引起)，若控制体内存在内热源，右侧则增加内热源引起的熵增.6-5方程的封闭与求解方法质量、动量和能量守恒定律基础上的对流换热微分方程组揭示了流体的

6、速度、压力和温度的变化规律5个方程包含了u，v，w，p，t5个未知量，对于三维常物性对流换热问题，方程组是封闭的，求解方程组可以得到速度场和温度场。若热物性随温度变化，可以利用连续方程、动量方程和能量方程耦合求解速度场、压力场和温度场，但必须补充物性方程，以使方程组封闭对流换热微分方程组的求解途径主要有：数学分析方法，数值求解方法和实验求解方法6-6数量级分析数量级分析的目的是，应用传热学的基本原理对所研究的物理量的数量级进行估算，即确定其数量级范围～～得到～数量级分析法则：1。通常要确定数量级分析的区域空间2。任何方程中至少有两个数量级相等的主要控制项3。如果两项之和c=a+b

7、若O(a)O(b)O(c)～O(a)4。如果两项之和c=a+b两项具有同样的数量级O(a)=O(b)则和的数量级与各项相同O(c)～O(a)～O(b)5。对于乘积p=ab有O(p)=O(a)O(b)对于分式有此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢