对数坐标图教案资料.ppt

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1、对数坐标图更详细的刻度如下图所示ω１2345678910lgω0.0000.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000⑵纵坐标分度：对数幅频特性曲线的纵坐标以L(w)=20logA(w)表示。其单位为分贝(dB)。相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：增益=20log(幅值)幅值A(w)1.001.261.562.002.513.1

2、65.6210.0100100010000对数幅值20lgA(w)02468101520406080幅值A(w)1.000.790.630.500.390.320.180.100.010.0010.0001对数幅值20lgA(w)0-2-4-6-8-10-15-20-40-60-802．使用对数坐标图的优点可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。可以将乘法运算转化为加法运算。所有的典型环节的幅频特性都可以用分段直线(渐近线)近似表示。对实验所得的频率特性用对数坐标

3、表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。5.2.2典型环节的对数坐标图1．比例环节：幅频特性：；相频特性：对数幅频特性：相频特性：2．积分环节的频率特性：可见斜率为－20/dec⒊惯性环节的频率特性：①对数幅频特性：，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：低频段：当时，，称为低频渐近线。高频段：当时，，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示每增加10倍频程下降20分贝）。当时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当时，趋近于高频渐近线。低频高频渐近线的交点为：，得：，

4、称为转折频率或交换频率。图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：当时，误差为：当时，误差为：最大误差发生在处，为wT0.10.20.512510L(w),dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04渐近线,dB0000-6-14-20误差,dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.04②相频特性：作图时先用计算器计算几个特殊点：由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于(w0,－45°)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。wT0

5、.010.020.050.10.20.30.50.71.0j(w)-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102050100j(w)-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.4当时间常数T变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。⒋振荡环节的频率特性：讨论时的情况.频率特性为：对数幅频特性为：低频段

6、渐近线：高频段渐近线：两渐近线的交点称为转折频率。w>w0后斜率为-40dB/Dec。对求导并令等于零，可解得的极值对应的频率。该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数z有关，当时，；当时，无谐振峰值；当时，有谐振峰值。当，，。因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能有很大的误差。由幅频特性左图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性和对数相频特性图。上图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的误差曲线。当0.3

7、半对数坐标中关于(w0,－90°)点是斜对称的。这里要说明的是当时，,当时，。此时若根据相频特性的表达式用计算器来计算只能求出±90°之间的值(tg-1函数的主值范围)，也就是说当时，用计算器计算的结果要经过转换才能得到。即当时，用计算器计算的结果要减180°才能得到。⒌微分环节的频率特性：微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：频率特性分别为：①纯微分：②一阶微分：这是斜率为+20dB/Dec的直线。低、高频渐近线的交点为相频特性：几个特殊点如下相角的变化范围从0到。低频段渐近线：高频段渐近线：

8、对数幅频特性（用渐近线近似）：一阶微分环节的波德图惯性环节的波德图③二阶微分环节：幅频和相频特性为：低频渐近线：高频渐近线：转折频率为：，高频段的斜率+40dB/Dec。相角：可见，相角的变化范围从0~180度。⒍延迟环节的频率特性：传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：对数幅频特性：5.2.3系统对数频率特性的绘制绘制对数幅频特性通常只画出