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《一元二次方程应用题传播问题和增长率问题复习进程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程应用题传播问题和增长率问题……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人则第一轮的传染源有人，有人被传染，x设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始传染源被传染人被传染人……x第二轮的传染源有人，有人被传染.1xx+1x(x+1)例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：（1）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中
2、平均一个人传染了几个人?分析：（2）如何列方程?解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121答:平均一个人传染了10个人.10-12···不合题意舍去．(3)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？x+1第三轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？x+1+x(x+1)第二轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？第一轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，1xx(x+1
3、)x+1x+1+x(x+1)〔x+1+x(x+1)〕x+〔x+1+x(x+1)〕xx+1+x(x+1)1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x·x=91x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.···不合题意舍去．2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.参加一次
4、聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）增长率某人2009年年收入为10万元，2010年收入增长了20%10万12万原始量增加原始量的20%10万的20%2009年年收入为10万元，2010年收入增长了20%，到2011年又增长了20
5、%10万12万14.4万原始量增加原始量的20%12万的20%2009年年收入为10万元，2010年收入增长了20%，到2011年又增长了20%，如果再增加20%呢10万12万14.4万原始量增加原始量的20%14.4万的20%17.28万10+10×20%=10×(1+20%)=122010年2011年14.4+14.4×20%=14.4×(1+20%)=17.2812+12×20%=10×(1+20%)×(1+20%)=10×(1+20%)22012年12+12×20%=12×(1+20%)=14.414.4+14.4×20%=10×(1+
6、20%)2×(1+20%)=10×(1+20%)32009年年收入为a万元，2010年收入增长了x，到2011年又增长了x，到2012年又增长了x.最近三年收入各为多少？a+ax=a(1+x)2010年2011年2012年a(1+x)+a(1+x).x=a(1+x)(1+x)=a(1+x)2a(1+x)2+a(1+x)2.x=a(1+x)2(1+x)=a(1+x)3a(1+x)n原始量增长率增长次数1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+
7、x)2=b……第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b二次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题归纳：小结类似地这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是基数量a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－原始量╳（1+增加的百分数）增长次数=后来的量原始量╳（
8、1-减少的百分数）降低次数=后来的量第一月+第二月+第三月=三月总和探究两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元.
